Light OJ 1102

来源：互联网发布：淘宝建设合同范本编辑：程序博客网时间：2024/06/08 09:10

题意：给你一个数 N ，求分成 K 个数（可以为 0 ）的种数；

思路：类似在K个抽屉放入 N 个苹果，不为0，就是在 n-1 个空隙中选 m-1个；

　　　为 0，就可以先在 K 个抽屉一个苹果，之后类似了；

　　　故答案就是 C（N+K-1， K-1）；

　　　数据大，还控制内存。。。按位乘 + 逆元

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef int LL;const int maxn = 2000000 + 131;const LL MOD = 1000000007;LL Mul(LL a, LL b, LL m){    a = (a % m + m) % m;    b = (b % m + m) % m;    LL ret = 0;    while(b)    {        if(b & 1) ret = (ret + a) % m;        b >>= 1;        a <<= 1;        a %= m;    }    return ret;}LL Pow_Mod(LL a, LL n, LL m){    LL ret = 1;    while(n)    {        if(n & 1) ret = Mul(ret, a, m);        n >>= 1;        a = Mul(a, a, m);    }    return ret;}LL Num[maxn], Inv[maxn];void Init(){    Num[0] = 1;    for(LL i = 1; i < maxn; ++i) Num[i] = Mul(Num[i-1], i, MOD);    Inv[maxn-1] = Pow_Mod(Num[maxn-1], MOD-2, MOD);    for(LL i = maxn-2; i >= 0; --i) Inv[i] = Mul(Inv[i+1], (i+1), MOD);}LL C(LL m, LL n, LL mod){    if(n == 0 || n == m) return 1;    LL ret = 1;    LL s = m - n;    ret = Mul(Num[m], Inv[s], mod);    ret = Mul(ret, Inv[n], mod);    return ret;}int main(){    Init();    int t;    LL n, k;    scanf("%d",&t);    for(int kase = 1; kase <= t; ++kase)    {        scanf("%d %d",&n, &k);        printf("Case %d: %d\n",kase, C(n+k-1, k-1, MOD));    }}

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