[2016/03/14] 2015蓝桥杯省赛A组Java语言 真题略解

1.    结果填空 (满分3分)

熊怪吃核桃

 

森林里有一只熊怪，很爱吃核桃。不过它有个习惯，每次都把找到的核桃分成相等的两份，吃掉一份，留一份。如果不能等分，熊怪就会扔掉一个核桃再分。第二天再继续这个过程，直到最后剩一个核桃了，直接丢掉。

 

有一天，熊怪发现了1543个核桃，请问，它在吃这些核桃的过程中，一共要丢掉多少个核桃。

 

请填写该数字（一个整数），不要填写任何多余的内容或说明文字。

【思路】送分题一枚。也可手算，可能更快。

package zhenti15;public class Main {public static void main(String[] args) {int num=0;int sum=1543;while(sum!=0){if(sum%2==1){num++;sum=(sum-1)/2;}else{sum=sum/2;}}System.out.println(num);}}

【答案】5

2.   结果填空 (满分5分)

星系炸弹

 

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

 

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd  即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

【思路】同样的送分题，每年都会出日期题。要注意月份是-1的。也可以手算

package zhenti15;import java.util.Calendar;public class Main2 {public static void main(String[] args) {Calendar c=Calendar.getInstance();c.set(2014, 10, 9);c.add(Calendar.DAY_OF_YEAR, 1000);System.out.println(c.get(Calendar.YEAR)+" "+c.get(Calendar.MONTH)+" "+c.get(Calendar.DATE));}}

【答案】2017-08-05

3.    结果填空 (满分9分)

九数分三组

 

1~9的数字可以组成3个3位数，设为：A,B,C,  现在要求满足如下关系：

B = 2 * A

C = 3 * A

 

请你写出A的所有可能答案，数字间用空格分开，数字按升序排列。

 

注意：只提交A的值，严格按照格式要求输出。

【思路】既然是填空题也不用考虑输出时间啦，正面刚！记得看到C也是三位数的时候，先初步确定一下A的范围，123-329，我程序里是这么设置的=-= 

package zhenti15;public class Main3 {static int[] a=new int[10];public static void main(String[] args) {int A,B,C;for(int k=123;k<=329;k++){init();A=k;if(check(A)){B=2*A;if(check(B)){C=3*A;if(check(C)){System.out.println(A);}}}}}private static boolean check(int A) {int bai=A/100;int shi=A%100/10;int ge=A%10;if(bai!=shi && shi!=ge && bai!=ge && a[bai]>0 && a[shi]>0 && a[ge]>0){a[bai]--;a[shi]--;a[ge]--;return true;}return false;}private static void init(){for(int i=1;i<=9;i++){a[i]=1;}}}

【答案】192 219 273 327

4.    代码填空 (满分11分)

循环节长度

 

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。

比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。

下面的方法，可以求出循环节的长度。

 

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

 

       public static int f(int n, int m)

       {

              n = n % m;    

              Vector v = newVector();

             

              for(;;)

              {

                     v.add(n);

                     n *= 10;

                     n = n % m;

                     if(n==0) return 0;

                     if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空

              }

       }

 

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

【思路】Vector好像和list没什么太大区别的样子x。随便放个例子进去，跟着Debug一遍就知道是干什么的了，当然，看也能看懂。

【答案】return v.size()

5.    代码填空 (满分13分)

打印菱形

 

给出菱形的边长，在控制台上打印出一个菱形来。

为了便于比对空格，我们把空格用句点代替。

当边长为8时，菱形为：

.......*

......*.*

.....*...*

....*.....*

...*.......*

..*.........*

.*...........*

*.............*

.*...........*

..*.........*

...*.......*

....*.....*

.....*...*

......*.*

.......*

 

下面的程序实现了这个功能，但想法有点奇怪。

请仔细分析代码，并填写划线部分缺失的代码。

 

public class A

{

       public static void f(int n)

       {       

              String s ="*";

              for(int i=0;i<2*n-3; i++) s += ".";

              s +="*";

      

              String s1 = s +"\n";

              String s2 ="";

             

              for(int i=0;i<n-1; i++){

                     //System.out.println("=>"+s);

                     s = "." +_____________________________________ + "*";  //填空

                     s1 = s + "\n" + s1;

                     s2 += s + "\n";

              }

              System.out.println(s1+s2);          

       }

      

       public static void main(String[] args)

       {

              f(8);

       }

}

 

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

【思路】做这道题的时候，我真的很想吐槽，你这思路哪是有点奇怪啊，分明是特别奇怪！不过顺着理下来，它的思路还是很清晰的，关键在于第一行和最后一行与别的行输出不太一样，没有两个*号也没有*号中间的点。这个时候还要输出在一行之中，就只能考虑三元表达式啦。题目好像没有要求输出别的个数的菱形，所以就。。

【答案】s = "." + ".............".substring(0,i) + new String(new char[]{'*'},0,n-2-i>0?1:0)+".............".substring(0,2*(n-2-i)-1>0?2*(n-2-i)-1:0) + "*";  

6.    结果填空 (满分17分)

加法变乘法

 

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

 

比如：

1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49= 2015

就是符合要求的答案。

 

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

 

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

【思路】同样，暴力解法，而且就算暴力也不需要花什么时间，很快就输出了。

【代码】

package zhenti15;public class Main6 {public static void main(String[] args) {int sum=0;int tempj=0;for(int i=1;i<=46;i++){for(int j=i+2;j<=48;j++){tempj=j;for(int k=1;k<=49;k++){if(i==k || j==k){sum+=k*(k+1);k++;}else{sum+=k;}}if(sum==2015){System.out.println(i+" " +tempj);}else{sum=0;}}}}}

【答案】16

7.  在上一篇日志里说过了，就不再写了，一道典型的深搜题。

8.  程序设计（满分15分）

移动距离

                                      

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

 

1  2 3  4  5  6

12 11 10 9  8  7

13 14 15 .....

 

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

 

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

 

例如：

用户输入：

6 8 2

则，程序应该输出：

4

 

再例如：

用户输入：

4 7 20

则，程序应该输出：

5

 

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

 

 

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

【思路】一道很直白的题目，没有弯弯绕绕，也很简单，除了多需要考虑一下m%w=0的这种情况。

【代码/答案】‘

package zhenti15;import java.util.Scanner;public class Main8 {static int mc,mr,nc,nr,w;public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){w=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();f(m,1);f(n,2);System.out.println(Math.abs(mc-nc)+Math.abs(mr-nr));}}private static void f(int m,int b) {int row,col;if(m%w==0){row=m/w-1;if(row%w==0)col=w-1;elsecol=0;}else{row=m/w;if(row%w==0)col=m%w-1;elsecol=w-m%w;}if(b==1){mr=row;mc=col;}else{nr=row;nc=col;}}}

9.    程序设计（满分25分）

垒骰子

 

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

 

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

 

「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

 

「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

 

「样例输入」

2 1

1 2

 

「样例输出」

544

 

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <=100

对于 100% 的数据：0 < n<= 10^9, m <= 36

 

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

 

 

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

【思路】这道题以我的水平肯定是不可能拿到满分的，甚至一半也难，因为在做题过程中，发现如果采用深搜算法，对于存在一组的不可能数据，当n>10时，就要超过2s了。所以我对这种题的想法就是，多拿一点分是一点，多过一点数据是一点。毕竟优化的算法我不会，我只能熟练运用深搜了。

下面讲讲正经思路，当然，非常耗时。 基本想法就是深搜，一个筛子一个筛子垒上去，依次判断它朝向上方的点数是多少，然后再下一个筛子。最终算出来的结果要乘以4^n，因为每种筛子在向上点数固定的情况下，还可以旋转4次。在乘以4^n的过程中，可能会溢出，所以不断取余会稍微好那么一点。

【代码】

package zhenti15;import java.math.BigInteger;import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Scanner;public class Main9 {static int n;static int[][] error=new int[7][7];//不可靠近的数组static int[] a; //每堆一个筛子，最上面一面的数字是几static List<Integer> o = new ArrayList<Integer>();//对面的一面是几，1是4,2是5,3是6static long count=0;public static void main(String[] args) {o.add(0, 0);o.add(1, 4);o.add(2, 5);o.add(3, 6);Scanner sc=new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){n=sc.nextInt();a=new int[n+1];int m=sc.nextInt();for(int i=0;i<m;i++){int tempa=sc.nextInt();int tempb=sc.nextInt();error[tempa][tempb]=1;error[tempb][tempa]=1;}dfs(1);int BigCount=1000000007;count=count%BigCount;for(int i=1;i<=n;i++){ count=count*4%BigCount;}System.out.println(count);}}private static void dfs(int num){for(int i=1;i<=6;i++){if(check(i,num)){a[num]=i;if(num==n){count++;}else{dfs(num+1);a[num+1]=0;}}}}private static boolean check(int i, int num) {if(num==1) return true;int temp;if(i<4) temp=o.get(i);else temp=o.indexOf(i);if(error[a[num-1]][temp]==1)return false;return true;}}