bnuoj 4359无爱编号（数位dp）

来源：互联网发布：linux daemon.log 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:00

众所周知，拉手网有许多客户，由于客户数量实在过于庞大，因此拉手网希望为每位客户进行编号以便更好的为客户服务。每个编号为一个由‘0’~‘9’组成的N位数字。考虑到很多人不喜欢数字4和数字13，因此我们称包含4或包含13的编号为无爱编号，如134、84、121351都是无爱编号，123则不是无爱编号。现在我们希望知道，所有N位的编号中，刨除掉无爱编号后剩余的编号数量。这个编号数量可能很大，我们只要知道结果的最后8位即可。

Input

输入的第一行是一个整数T，表示数据组数。

以下T行每行一个整数N（1≤ N ≤1000000），表示编号的位数。

Output

对于每组数据，输出一个8位整数表示编号数量的最后8位。若编号数量不足8位则用前导零填充。

Sample Input

Sample Output

0000000900000080

Source

第九届北京师范大学程序设计竞赛决赛

Author

temperlsyer

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <string>#include <cmath>#include <set>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <stack>const double PI = acos(-1.0);using namespace std;#define esp  1e-8const int inf = 99999999;const int mod = 100000000;//freopen("in.txt","r",stdin); //输入重定向，输入数据将从in.txt文件中读取//freopen("out.txt","w",stdout); //输出重定向，输出数据将保存在out.txt文件中long long dp[1000005][3];//dp[i][0] 为长度<=i的合法个数//dp[i][1] 为长度<=i,首位为3的合法个数//dp[i][2] 为长度<=i的非法个数void init(){memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= 1000001; ++i){dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 9 - dp[i - 1][1] ) % mod;dp[i][1] = dp[i - 1][0] % mod;dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] * 10) % mod;}}int main(){int t, n;init();scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d", &n);printf("%08lld\n", (dp[n][0] + mod)% mod);//注意先加mod再取余，防止变负；}}

0 0