nyoj-306-走迷宫【dfs】【好题】

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nyoj-306-走迷宫

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描述
Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。
卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入
有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
输出
输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入
5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1
样例输出
2

题目链接：nyoj-306

题目思路：刚开始，我的dfs思路是，dfs最高难度和最低难度可能的值，然后去找路径，记录当前最高值和最低值。发现会超时，然后搜了下题解。

①二分最高难度和最低难度的差值

②mid为差值，则遍历最低难度和对应的最高难度

③dfs

以下是代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <set>#include <functional>#include <numeric>#include <sstream>#include <stack>#include <map>#include <queue>#include<iomanip>using namespace std;int d[105][105];int vis[105][105];int ok = 0;int n;int mn = 9999999,mx = -1;int dx[]={1,-1,0,0}; //搜索的四个方向 int dy[]={0,0,-1,1};void dfs(int r,int c,int lt,int rt){    if (ok) return;    if (d[r][c] > rt || d[r][c] < lt) return; //如果这条路不在[l,r]范围内则     if (r == n && c == n) //找到有效路径     {        ok = 1;        return;    }     for (int i = 0; i < 4; i++)    {        int x = r + dx[i],y = c + dy[i];        if (vis[x][y] == 0)        {            vis[x][y] = 1;            dfs(x,y,lt,rt);            //vis[r][c] = 0;   不需要因为：不符合条件的点肯定不会走第二次         }    }}int solve(int dis)  //差值为dis {    for (int i = mn; i <= mx - dis; i++)  //遍历这条路上面的最小值     {        ok = 0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        int l = i,r = i + dis;        vis[1][1] = 1;        dfs(1,1,l,r);  //这条路上的值都在[l,r]范围内         if (ok) return 1;    }    return 0;}int main(){    while(cin >> n)    {        memset(d,-1,sizeof(d));  //赋值为小于0或者大于120的值         mn = 9999999,mx = -1;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= n; j++)            {                cin >> d[i][j];                mx = max(mx,d[i][j]);                mn = min(mn,d[i][j]);            }        }        int left = 0,right = mx - mn;        while(left < right)        {            int mid = (left + right) / 2;                   if (solve(mid)) right = mid;            else left = mid + 1;        }        cout << right << endl;          }    return 0;} /*41 2 3 42 3 4 51 2 8 97 8 9 30*/