北邮OJ 102. 最远距离 北邮2012网研院复试上机题

102. 最远距离

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题目描述

正义的伙伴褋祈和葬仪社的机器人Fuyuneru正在被邪恶的GHQ部队追杀。眼看着快要逃不掉了，祈就把重要的东西塞到了机器人体内，让它先跑，自己吸引火力。

假设Fuyuneru带上东西开始逃跑时所处的点为原点，朝向为正北。操纵FuyuNeru的指令有如下四种：

right X: X是1-359之间的整数，Fuyuneru的前进方向顺时针转X度。

left X: X是1-359之间的整数，Fuyuneru的前进方向逆时针转X度。

forward X: X是整数(0<=X<=1000)，Fuyuneru向当前朝向前进X米。

backward X: X是整数(0<=X<=1000)，Fuyuneru向当前朝向后退X米。

现在祈向Fuyuneru体内输入了N(1<=N<=50)个这样的指令。可是由于此前Fuyuneru被GHQ部队击中，它出了一点小问题：这N个指令执行的顺序是不确定的。

问：Fuyuneru最远可能逃出多远？

即，Fuyuneru在执行完N条指令之后，距离原点最远的可能距离是多少？

输入格式

第一行是一个整数T，代表测试数据有T组。

每组测试数据中，第一行是一个整数N，代表指令有N条；

随后紧跟N行，每一行代表一个指令（格式保证是上述四种中的一种，数据保证合法）

输出格式

对于每组数据，输出一行：最远的可能逃亡距离，精确到小数点后3位。

输入样例

33forward 100backward 100left 904left 45forward 100right 45forward 1006left 10forward 40right 30left 10backward 4forward 4

输出样例

141.421200.00040.585

 

最远距离为，向前走之后，找到一个向后走的时候向前走的方向尽可能处在180°上的方向。

比如，向前走100米，然后向右转180°，然后向后走100米，然后随意旋转，这样就距离起点最远，200米。

所以问题转化为，找到一种旋转组合，使得尽可能旋转180°。

然后利用a^2+b^2-2abcosC=c^2求出最远距离

 

对于求出旋转角度组合，设向右为正，假设输入顺序：60°，30°，10°，等等

我们读入60°的时候，从（0+60°）-（360°+60°）开始枚举，首先标记60°为访问过，vis[60]=1，即我们可以旋转出60°这个角度来，然后访问余下的角度，如果访问过x°，if(vis[x]==1)，那么我们标记x+60°为也访问过，即x+60°这个角度也是可以被访问到的，vis[x+60]=1。

比如，当我们按顺序第二个读入30°的时候，vis[30]=1，在（0+60°）-（360°+60°）枚举的过程中，枚举到30°+30°的时候，因为vis[30+30]==1，所以，vis[60+30]=1。

然后我们只要不断更新，最接近180的vis[]，然后计算即可。

 

 

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>#define Pi acos(-1.0)using namespace std;double dis(double a,double b,double Ang) {    return sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(Ang/180*Pi));}int main() {    int i,j,t,n,vis[360],val,minA,rec[360];//minA是和180°最接近的角度,vis用来记录是否可以到达该角度，rec用来记录当前角度是否被使用过    multiset<int>turn;   //来存旋转角度，向右为正    int up,down; //前进和后退    string s;    for(cin>>t;t--;){        turn.clear();        up=down=0;        memset(vis,0,sizeof vis);        for(cin>>n;n--;){            cin>>s>>val;            if(s=="forward")up+=val;            else if(s=="backward")down+=val;            else{                if(s=="right")turn.insert(val);                else turn.insert(360-val);            }        }        multiset<int>::iterator it;        vis[0]=1;        for(it=turn.begin();it!=turn.end();it++){            //printf("it:%d\n",*it);            memset(rec,0,sizeof rec);            for(i=0;i<360;i++){                int tmp=(i+*it)%360;                if(rec[i]==0&&(vis[i])&&vis[tmp]==0){                    vis[tmp]=rec[tmp]=1;                }            }        }        minA=180;   //防止没有旋转指令        for(i=0;i<360;i++)            if(vis[i])                if(abs(180-i)<minA)                    minA=abs(180-i);        //printf("minA:%d\n",minA);        printf("%.3lf\n",dis(up,down,180-minA));    }    return 0;}