HDU 5456 Matches Puzzle Game（数位DP）

来源：互联网发布：游戏主机知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:52

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题意：给你n个火柴棍，要求你恰好用完，来组成一个一个等式，等式的形式是a - b = c 。求可以组成的等式个数。

思路：很明显的数位DP，不过巧妙的是，该题利用了手动模拟大数相加的过程，首先，我们不妨将等式改成b + c = a，用d[res][a][b][c] 表示还剩res根火柴，当前对应位相加之后有没有进位， b和c是否已经停止放火柴棒的方法数。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ld;const ld eps = 1e-6, PI = 3.1415926535897932384626433832795;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;// & 0x7FFFFFFFconst int seed = 131;const ll INF64 = ll(1e18);const int maxn = 500 + 10;int T,kase = 0,vis[maxn][2][2][2];int table[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};ll m,n,d[maxn][2][2][2];inline void add(ll& a, ll b) {    a += b;    if(a >= m) a -= m;}ll dp(int res, int A, int B, int C) {    ll& ans = d[res][A][B][C];    if(!B && !C) {        if(res == 0 && !A) return 1;        else if(A && table[1] == res) return 1;        else return 0;    }    if(vis[res][A][B][C] == kase) return ans;    vis[res][A][B][C] = kase;    ans = 0;    if(B && C) {        for(int i=0;i<10;i++) {            for(int j=0;j<10;j++) {                ll sum = table[i] + table[j] + table[(i + j + A) % 10];                if(sum > res) continue;                bool nxt = i + j + A >= 10;                add(ans, dp(res - sum, nxt, 1, 1));                if(j) add(ans, dp(res - sum, nxt, 1, 0));                if(i) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 1));                if(i && j) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 0));            }        }    }    else if(B) {        for(int i=0;i<10;i++) {            ll sum = table[i] + table[(i + A) % 10];            if(sum > res) continue;            bool nxt = i + A >= 10;            add(ans, dp(res - sum, nxt, 1, 0));            if(i) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 0));        }    }    else if(C) {        for(int i=0;i<10;i++) {            ll sum = table[i] + table[(i + A) % 10];            if(sum > res) continue;            bool nxt = i + A >= 10;            add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 1));            if(i) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 0));        }    }    return ans;}int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);        printf("Case #%d: ",++kase);        ll ans = dp(n - 3, 0, 1, 1);        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

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