HDU 5456 Matches Puzzle Game 【DP】
来源:互联网 发布:android 读取蓝牙数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 11:51
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题意:
问用n根火柴棍来组成等式A-B=C有多少种方案,其中减号占一个,等号占两个,所有数为正数且不含前导零,结果模以m?
解题思路:
我的做法是减去必要的三根之后,转化成A=B+C来做,枚举B,C的数位的话,A的数位是确定的,枚举数位的时候有两种情况:
1:B增加一个数位i,C增加一个数位j
2:B增加一个数位i,C停止增加,或者C增加B停止
对应两种情况,可以分别设dp1[num][is][f1][f2]表示还剩num根火柴,is表示前一位是否有进位,f1,f2,分别表示B,C是否有前导零。
dp2[num][is][f]表示剩num个,是否进位is,以及前导零标志f。
然后一位一位递推就可以了。
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<map>#include<string>#include<queue>#include<vector>#include<list>#include<bitset>//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3fbint cnt[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};int n,m;ll dp[2][505][2][2][2];ll dp2[2][505][2][2];ll dfs2(int pis,int num,int is,int f){ if(num==0&&!is) return !f; else if(is&&num==cnt[is]) return !f; if(dp2[pis][num][is][f]!=-1) return dp2[pis][num][is][f]; ll ret=0; for(int i=0;i<=9;i++) { int r=cnt[i]+cnt[(i+is)%10]; if(num>=r) ret+=dfs2(1,num-r,(i+is)/10,i==0),ret%=m; } return dp2[pis][num][is][f]=ret;}ll dfs(int pis,int num,int is,int f1,int f2){ if(num==0&&!is) return (!f1&&!f2); else if(is&&num==cnt[is]) return (!f1&&!f2); if(dp[pis][num][is][f1][f2]!=-1) return dp[pis][num][is][f1][f2]; ll ret=0; if(!f1&&pis) { ret+=dfs2(1,num,is,f2);ret%=m; } if(!f2&&pis) { ret+=dfs2(1,num,is,f1);ret%=m; } for(int i=0;i<=9;i++) for(int j=0;j<=9;j++) { int r=cnt[i]+cnt[j]+cnt[(i+j+is)%10]; if(num>=r) ret+=dfs(1,num-r,(i+j+is)/10,i==0,j==0),ret%=m; } return dp[pis][num][is][f1][f2]=ret;}int main(){ int t,tt=0; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(dp,-1,sizeof dp); memset(dp2,-1,sizeof dp2); scanf("%d%d",&n,&m); int ans=dfs(0,n-3,0,0,0); printf("Case #%d: %d\n",++tt,ans); } return 0;}
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