Poj 2482 Stars in Your Window

线段树+扫描线+离散化

给出星空中的一些星星的位置以及亮度，求放置一个给定的矩形使得矩形框住的星星的亮度最大

位置<2^32 星星个数<1e5 每个星星的亮度不超过100 矩形的长宽不超过 1e6

首先因为星星的个数比较小，位置的坐标比较大，可以想到离散化

然后想到一个叫做矩形面积并的东西，想到是不是可以扫描线一下

然后发现是可以的

再然后就是怎么处理星星的亮度了

如果直接将星星的亮度加到它的坐标上，那么去寻找一个覆盖的星星亮度最多的区间并不是很好写

我们换一个思路，定义val[i] 将矩形的左边界放在i点时能覆盖的星星的亮度和，那么每一个星星能更新的位置是一段连续的区间

每一次询问就是查询总区间中最大的一个点，然后就很好做了（也就是线段树的区间覆盖区间查询

感觉中间的这个思路转换好厉害，特此记下来

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<set>#include<map>using namespace std;const int maxn = 112345;#define lson o<<1,l,m#define rson o<<1|1,m+1,r#define root 1,1,maxn*2#define Now int o,int l,int r#define Mid int m = l + (r-l)/2#define LL long longLL arr[maxn*8];LL lazy[maxn*8];void init(){    memset(arr,0,sizeof(arr));    memset(lazy,0,sizeof(lazy));}void push_down(Now){    int v = lazy[o];    lazy[o] = 0;    if(l != r){        lazy[o<<1]+=v;        lazy[o<<1|1]+=v;        arr[o<<1]+=v;        arr[o<<1|1]+=v;    }}void update(Now,int ul,int ur,int v){    if(ul <= l && r <= ur){        lazy[o]+=v;        arr[o]+=v;        return;    }    if(lazy[o]!=0)        push_down(o,l,r);    Mid;    if(ul <= m){        update(lson,ul,ur,v);    }    if(m+1 <= ur){        update(rson,ul,ur,v);    }    arr[o] = max(arr[o<<1],arr[o<<1|1]);}struct event{    LL val;    LL l,r;    LL tim;    void init(LL v,LL L,LL R,LL t){        val = v;        l = L,r = R;        tim = t;    }};event node[maxn * 2];bool cmp(event a,event b){    if(a.tim != b.tim)        return a.tim < b.tim;    return a.val < b.val;}LL ranks[maxn*2];int calrank(LL x,int sizer){    return lower_bound(ranks,ranks+sizer,x)-ranks;}int main(){    int n,w,h;    while(~scanf("%d %d %d",&n,&w,&h)){        int len = 0;        int sizer = 0;        LL x,y;        int v;        init();        while(n--){            scanf("%lld %lld %d",&x,&y,&v);            ranks[sizer++] = y;            ranks[sizer++] = y+h-1;            node[len++].init(v,y,y+h-1,x);            node[len++].init(-v,y,y+h-1,x+w);        }        ranks[sizer++] = -1;        sort(node,node+len,cmp);        sort(ranks,ranks+sizer);        LL ans = 0;        for(int i=0;i<len;i++){            int l,r;            l = calrank(node[i].l,sizer);            r = calrank(node[i].r,sizer);            update(root,l,r,node[i].val);            ans = max(ans,arr[1]);        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}