lightoj 1031 - Easy Game 博弈类区间DP

给定一个长度为n的序列，每次只能从两边选取任意个数字，然后两个足够 聪明的人玩这个游戏，问先手比后手选的值多多少。

对于[1,n]肯定先手A先选取一段区间，然后剩下的一段区间那么后手B就成了先手,同理，先后手交替进行。

对于A来言，下一步B先手的区间内B比A大x，那么这一步区间内A比B大 （A的选取值-x)。同理对B有效

那么所有的区间都变得相同了，都是找区间内先手比后手大多少，[1,n]以内肯定A先手答案就是dp[1][n]。

对于一个区间内先手比后手最大大多少(AB策略理论一样)，那么就是找到一个点k，使得dp[l][k]-dp[k+1][r]或者dp[k+1][r]-dp[l][k]最大。

范围100，三重循环可过

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[120][120];int a[120];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    for(int cas=1;cas<=t;cas++)    {        int n,x;        scanf("%d",&n);        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&x);            a[i]=a[i-1]+x;        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int l=1;l+i-1<=n;l++)            {                int r=l+i-1;                dp[l][r]=a[r]-a[l-1];                for(int k=l;k<r;k++)                {                    int tmp=max(a[k]-a[l-1]-dp[k+1][r],a[r]-a[k]-dp[l][k]);                    dp[l][r]=max(tmp,dp[l][r]);                }            }        }        printf("Case %d: %d\n",cas,dp[1][n]);    }    return 0;}