DP(2)

LCS

最长公共子串

子串连续

step1. 二维矩阵中相同元素取1
　　 b　　a　　b

c　　0　　0　　0

a　　0　　1　　0

b　　1　　0　　1

a　　0　　1　　0
则对角线最长为公共子串长度

step2. 对以上矩阵做累计。若左上角为1，元素累加。
　　 b　　a　　b

c　　0　　0　　0

a　　0　　1　　0

b　　1　　0　　2

a　　0　　2　　0
则矩阵中，最大的元素为最长公共子串长度。

最长公共子序列

子序列不连续

　　　　 G　　C　　T　　A

　　0　　0　　0　　0　　0

G　 0　　1　　1　　1　　1

B　 0　　1　　1　　1　　1

T　 0　　1　　1　　2　　2

A　 0　　1　　1　　2　　3

1. LCS(S1,S′2)
2. LCS(S′1,S2)
3. LCS(S′1,S′2),c1!=c2; LCS(S′1,S′2)+1,c1=c2
   以上三者最大值，即为LCS(S1,S2)的值