uva11045（网络流 ，二分图匹配问题）

题目大意：
有一些衣服要发给一些志愿者，每件衣服都有6个码，所以衣服的数量是6的倍数。给出每个志愿者适合的两个码，问每个志愿者是否可以匹配到衣服。

思路：
1-6表示衣服，构造一个超级源点0，一个超级汇点 7 + M，构造超级源点到6的容量是N/6，因为每个码数的衣服的数量是N/6，然后构造衣服到人的边，容量为1，因为每个人只能穿一件衣服，然后构造从人到汇点的容量为1，因为每个人只能选择一件衣服。
最后判断以下最大流是否为M，如果为M证明每个人都被匹配到了，反之就是没有。

代码：

#include <iostream>using namespace std;#include <stdio.h>#include <cstring>#include <queue>const int MAXN = 80;const int INF = 0x3f3f3f3f;int c[MAXN][MAXN];int f[MAXN][MAXN];int mr[MAXN];int p[MAXN];char s[7][5] = {"","XS","S","M","L","XL","XXL"};//char s[7][5] = {"XXL","XL","L","M","S","XS"};int N,M;int maxFlow(int k,int t,int num) {    queue <int> q;    memset(f,0,sizeof(f));//  memset(mr,0,sizeof(mr));    memset(p,0,sizeof(p));    int F = 0;    while(1) {        memset(mr,0,sizeof(mr));        q.push(k);        mr[k] = INF;        while(!q.empty()) {            int u = q.front();            q.pop();            for(int v = 0 ; v < num; v++) {                if(!mr[v] && c[u][v] > f[u][v]) {                    p[v] = u;                    q.push(v);                    mr[v] = min(mr[u],c[u][v] - f[u][v]);                }            }        }        if(mr[t] == 0)            return F;        for(int i = t; i != k; i = p[i]) {            f[p[i]][i] += mr[t];            f[i][p[i]] -= mr[t];        }        F += mr[t];    }}int main() {    int T;    char str[5];    scanf("%d",&T);    while(T--) {        memset(c,0,sizeof(c));        scanf("%d %d",&N,&M);        //int NN = N / 6;        for(int i = 1; i <= 6; i++)            c[0][i] = N/6;        for(int i = 1; i <= M; i++){            c[6 + i][7 + M] = 1;            scanf("%s",str);            for(int j = 1; j <= 6; j++) {                if(!strcmp(str,s[j])) {                    c[j][i + 6] += 1;                    break;                }            }            scanf("%s",str);            for(int j = 1; j <= 6; j++) {                if(!strcmp(str,s[j])) {                    c[j][i + 6] += 1;                    break;                }            }        }        int x = maxFlow (0,7 + M, 8 + M);        if(x == M)            printf("YES\n");        else            printf("NO\n");    }    return 0;}

二分图最大匹配:

#include <iostream>using namespace std;#include <stdio.h>#include <cstring>const int N = 80;char s[7][4] = {"","XXL","XL","L","M","S","XS"};int g[N][N];int map[N],vis[N];int n,m,nn;void input() {    char s1[4],s2[4];    memset(g,0,sizeof(g));    scanf("%d %d",&n,&m);    nn = n / 6;    for(int i = 1; i <= m; i++) {        scanf("%s%s",s1,s2);        int t1,t2;        for(int j = 1; j <= 6; j++) {            if(!strcmp(s1,s[j])){                t1 = j;                break;            }        }        for(int j = 1; j <= 6; j++) {            if(!strcmp(s2,s[j])) {                t2 = j;                break;            }        }        int u,v1,v2;        u = n + i;        v1 = t1;        v2 = t2;        for(int j = 0; j < nn; j++) {            int t;            t = ++g[u][0];            g[u][t] = v1 + 6 * j;            t = ++ g[v1 + 6 * j][0];            g[v1 + 6 * j][t] = u;            t = ++ g[u][0];            g[u][t] = v2 + 6 * j;            t = ++g[v2 + 6 * j][0];            g[v2 + 6 * j][t] = u;        }    }    return ;}int find(int k) {    for(int i = 1; i <= g[k][0]; i++) {        int v = g[k][i];        if(!vis[v]) {            vis[v] = 1;            if(!map[v] || find(map[v])) {                map[v] = k;                return 1;            }        }    }    return 0;}void max_match() {//  int ans = 0;    memset(map,0,sizeof(map));    for(int i =  1; i <= n + m; i++) {        memset(vis,0,sizeof(vis));        find(i);    }    int flag = 1;    for(int  i = n + 1; i <= n + m; i++) {        if(!map[i]) {            flag = 0;            break;        }    }    if(!flag)        puts("NO");    else        puts("YES");}int main() {    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        input();        max_match();    }    return 0;}