二叉树系列——根据前序和中序、中序和后序构建二叉树

1、根据前序和中序构建二叉树

思路：在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历序列中，根节点的值在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的值得左边，而右子树的节点的值位于根节点的值的左边。所以需要扫描中序遍历，才能找到根节点的值。

既然已经分别找到了左、右子树的前序序列和中序遍历，我们可以用同样的方法去构建左右子树。也就是说，接下来的事情可以用递归的方法去完成。

首先是二叉树结构的定义：

//二叉树定义struct BinaryTreeNode{int m_nValue;BinaryTreeNode* m_pLeft;BinaryTreeNode*m_pRight;BinaryTreeNode(int x) : m_nValue(x), m_pLeft(NULL), m_pRight(NULL){}//构造函数};

代码如下：

//根据前序和中序构建二叉树BinaryTreeNode*buildTreeAccordingPreAndIn(int preorder[],int preLength, int inorder[],int inLength) {return buildTreeAccordingPreAndIn(preorder, inorder, 0, preLength - 1, 0, inLength - 1);}//根据前序和中序构建二叉树，核心函数BinaryTreeNode*buildTreeAccordingPreAndIn(int preorder[], int inorder[],int startPre,int endPre,int startIn,int endIn){if (startPre > endPre)return NULL;int nRootVal = preorder[startPre];BinaryTreeNode*pRoot = new BinaryTreeNode(nRootVal);int i, cnt = 0;for (i = startIn; i <= endIn&&inorder[i] != nRootVal; i++, cnt++);pRoot->m_pLeft = buildTreeAccordingPreAndIn(preorder, inorder, startPre + 1, startPre + cnt, startIn, i - 1);pRoot->m_pRight = buildTreeAccordingPreAndIn(preorder, inorder, startPre + cnt + 1, endPre, i + 1, endIn);return pRoot;}

2、根据中序和后序构建二叉树

思路和前面的差不多，代码如下：

//根据后序和中序构建二叉树BinaryTreeNode *buildTree(int inorder[],int inLength, int postorder[],int postLength) {return buildTree(inorder, postorder, 0, inLength - 1, 0, postLength - 1);}//根据后序和中序构建二叉树，核心函数BinaryTreeNode*buildTree(int inorder[], int postorder[],int nStartIn,int nEndIn,int nStartPost,int nEndPost){if (nStartIn > nEndIn)return NULL;int nRootVal = postorder[nEndPost];BinaryTreeNode*pRoot = new BinaryTreeNode(nRootVal);int i, cnt = 0;for (i = nStartIn; i <= nEndIn&&inorder[i] != nRootVal; i++, cnt++);pRoot->m_pLeft = buildTree(inorder, postorder, nStartIn, i - 1, nStartPost, nStartPost + cnt - 1);pRoot->m_pRight = buildTree(inorder, postorder, i + 1, nEndIn, nStartPost + cnt, nEndPost - 1);return pRoot;}