hdu1878

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11736    Accepted Submission(s): 4307

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 

Sample Output

10

     

  首先考虑这个图形是不是闭合图形，如果是闭合图形每个点的根节点相同，在考虑欧拉回路即每个点出现次数是偶数。

方法一：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int per[1010];int num[1010];int fun(int a){int r=a;while(per[r]!=r)r=per[r];return per[r];}int main(){int n,m,a,b;while(scanf("%d",&n),n){memset(num,0,sizeof(num));for(int i=1;i<=n;i++){per[i]=i;}scanf("%d",&m);int vis=1;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);num[a]++;num[b]++;int fa=fun(a);int fb=fun(b);if(fa!=fb){if(fa<fb)per[fb]=fa;else per[fa]=fb;vis++;}} int flag=0;if(vis==n){for(int i=1;i<=n;i++){if(num[i]%2!=0){flag=1;printf("0\n");break;}}if(flag==0)printf("1\n");}else printf("0\n");}return 0;}

方法二：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;vector<int>q[1010];int vis[1010],tem[1010];void dfs(int x){tem[x]=1;for(int i=0;i<q[x].size();i++){int a=q[x][i];if(!tem[a]){dfs(a);}}}int main(){int n,m,a,b;while(scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    q[i].clear();    memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);vis[a]++;vis[b]++;q[a].push_back(b);q[b].push_back(a);}int flag=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]%2!=0){flag=0;break;}}if(flag==1){memset(tem,0,sizeof(tem));dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++){if(!tem[i]){    flag=0;printf("0\n");break;}}if(flag==1)printf("1\n");}else {printf("0\n");}}return 0;}