【bzoj2325】【ZJOI2011】【道馆之战】【树链剖分】

Description

口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前，冰地中的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后，到下一个冰地的楼梯才会被打开。

三个冰地分别如下：

当走出第三个冰地之后，就可以与馆主进行道馆战了。

馆主发现这个难度太小，导致经常有挑战者能通过，为了加大难度，将道馆分成了n个房间，每个房间中是两个冰块或障碍，表示一列冰地。任意两个房间之间均有且仅有一条路径相连，即这n个房间构成一个树状结构。

每个房间分成了A和B两个区域，每一区域都是一个薄冰块或者障碍物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的A区域，那么你只能移动到相邻房间的A区域)或这个房间的另一区域。

现在挑战者从房间u出发，馆主在房间v，那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去。一开始挑战者可以在房间u的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过的冰块数更多了)，那么当挑战者走到最后一个冰块上时，他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。

自从馆主修改规则后已经经过了m天，每天要么是有一个挑战者来进行挑战，要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于每个来的挑战者，你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。

Input

第一行包含两个正整数n和m。

第2行到第n行，每行包含两个正整数x和y，表示一条连接房间x和房间y的边。房间编号为1…n。

接下来n行，每行包含两个字符。第n + k行表示房间k的两个区域，第一个字符为A区域，第二个字符为B区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块，“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。

最后的m行，每行一个操作：

l C u s：将房间u里的两个区域修改为s。

l Q u v：询问挑战者在房间u，馆主在房间v时，挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间u的两个区域都是障碍物，那么输出0。

Output

 包含若干行，每行一个整数。即对于输入中的每个询问，依次输出一个答案。

Sample Input

5 3

1 2

2 3

2 4

1 5

.#

..

#.

.#

..

Q 5 3

C 1 ##

Q 4 5

Sample Output

6

3

HINT

【样例说明】

第一个询问，从房间5出发经过的冰块数最多的路径为：

第二个询问，从房间4出发经过的冰块数最多的路径为：

【数据规模】

 N≤ 30 000

M ≤ 80 000

题解：浙江省出这题竟然没有区间修改。

          用a,b,c,d分别表示从左上到右上,从左上到右下,从左下到右上,从左下到右下最多经过的冰块数.

          用l1,l2,r1,r2分别表示从左上,左下,右上,右下出发最多经过的冰块数.

          合并什么的自行yy吧,也不是很复杂。

          注意询问的时候要把x-lca(x,y)-y中x-lca(x,y)这条链反过来再合并。

 代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 30010#define INF 100000000using namespace std;int point[N],next[N*2],sz,pos[N],n,m,x,y,cnt,deep[N],fa[N][20],bl[N],size[N];struct use{int st,en;}e[N*2]; char ch[N][2],opt[2];struct seg{int a,b,c,d,l1,l2,r1,r2;}t[N*4];void add(int x,int y){next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].en=y;}int lca(int x,int y){  if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y];  for (int i=0;i<=18;i++) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i];  for (int i=18;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];  if (x==y) return x;else return fa[x][0];}seg updata(seg x,seg y){  seg tt;  tt.a=max(x.a+y.a,x.b+y.c);if (tt.a<0) tt.a=-INF;  tt.b=max(x.a+y.b,x.b+y.d);if (tt.b<0) tt.b=-INF;  tt.c=max(x.c+y.a,x.d+y.c);if (tt.c<0) tt.c=-INF;  tt.d=max(x.d+y.d,x.c+y.b);if (tt.d<0) tt.d=-INF;  tt.l1=max(x.a+y.l1,x.b+y.l2);tt.l1=max(tt.l1,x.l1);if (tt.l1<0) tt.l1=-INF;  tt.l2=max(x.c+y.l1,x.d+y.l2);tt.l2=max(tt.l2,x.l2);if (tt.l2<0) tt.l2=-INF;  tt.r1=max(y.a+x.r1,y.c+x.r2);tt.r1=max(tt.r1,y.r1);if (tt.r1<0) tt.r1=-INF;  tt.r2=max(y.b+x.r1,y.d+x.r2);tt.r2=max(tt.r2,y.r2);if (tt.r2<0) tt.r2=-INF;   return tt;}void change(int k,int l,int r,int x,char ch[2]){  int mid=(l+r)>>1;  if (l==r){    t[k].a=t[k].b=t[k].c=t[k].d=-INF;    t[k].l1=t[k].l2=t[k].r1=t[k].r2=-INF;  if (ch[0]=='.') t[k].a=t[k].l1=t[k].r1=1;  if (ch[1]=='.') t[k].d=t[k].l2=t[k].r2=1;  if (ch[0]=='.'&&ch[1]=='.') t[k].b=t[k].c=t[k].l1=t[k].l2=t[k].r1=t[k].r2=2;     return ;  }  if (x<=mid) change(k<<1,l,mid,x,ch);else change(k<<1|1,mid+1,r,x,ch);  t[k]=updata(t[k<<1],t[k<<1|1]);} seg query(int k,int l,int r,int ll,int rr){  int mid=(l+r)>>1;  if(l==ll&&r==rr){return t[k];}  if(mid>=rr)return query(k<<1,l,mid,ll,rr);  else if(mid<ll) return query(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr);  else return updata(query(k<<1,l,mid,ll,mid),query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,rr));}seg cal(int x,int y,bool ff){seg ans;ans.l1=ans.l2=ans.r1=ans.r2=0;ans.a=ans.b=ans.c=ans.d=0;while(bl[x]!=bl[y]){ ans=updata(query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]),ans);     x=fa[bl[x]][0];}if(ff==1){if(pos[y]+1<=pos[x])ans=updata(query(1,1,n,pos[y]+1,pos[x]),ans);}else ans=updata(query(1,1,n,pos[y],pos[x]),ans);return ans;}void solve(int x,int y){ if(ch[x][0]=='#'&&ch[x][1]=='#'){printf("0\n");return;} int f=lca(x,y);seg a=cal(x,f,1),b=cal(y,f,0); swap(a.b,a.c);swap(a.l1,a.r1);swap(a.l2,a.r2); seg ans=updata(a,b);printf("%d\n",max(ans.l1,ans.l2));}void dfs(int x){  size[x]=1;  for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];  for (int i=point[x];i;i=next[i])   if (e[i].en!=fa[x][0]){    deep[e[i].en]=deep[x]+1;fa[e[i].en][0]=x; dfs(e[i].en);size[x]+=size[e[i].en];   }} void dfs2(int x,int c){  pos[x]=++sz;bl[x]=c;int k(0);change(1,1,n,pos[x],ch[x]);  for (int i=point[x];i;i=next[i])   if (e[i].en!=fa[x][0]&&size[e[i].en]>size[k]) k=e[i].en;  if (!k) return;dfs2(k,c);  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if(e[i].en!=k&&e[i].en!=fa[x][0]) dfs2(e[i].en,e[i].en); }int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);} for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",ch[i]); dfs(1);dfs2(1,1); for (int i=1;i<=m;i++){   scanf("%s",opt);   if (opt[0]=='Q'){scanf("%d%d",&x,&y);solve(x,y);}   else{scanf("%d",&x);scanf("%s",ch[x]);change(1,1,n,pos[x],ch[x]);} } }