【ZJOI2011】bzoj2324 营救皮卡丘

Description

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了！这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅！为了皮卡丘，也为了正义，小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。

火箭队一共有N个据点，据点之间存在M条双向道路。据点分别从1到N标号。小智一行K人从真新镇出发，营救被困在N号据点的皮卡丘。为了方便起见，我们将真新镇视为0号据点，一开始K个人都在0号点。

由于火箭队的重重布防，要想摧毁K号据点，必须按照顺序先摧毁1到K-1号据点，并且，如果K-1号据点没有被摧毁，由于防御的连锁性，小智一行任何一个人进入据点K，都会被发现，并产生严重后果。因此，在K-1号据点被摧毁之前，任何人是不能够经过K号据点的。

为了简化问题，我们忽略战斗环节，小智一行任何一个人经过K号据点即认为K号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。

K个人是可以分头行动的，只要有任何一个人在K-1号据点被摧毁之后，经过K号据点，K号据点就被摧毁了。显然的，只要N号据点被摧毁，皮卡丘就得救了。

野外的道路是不安全的，因此小智一行希望在摧毁N号据点救出皮卡丘的同时，使得K个人所经过的道路的长度总和最少。

请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧！

Input

第一行包含三个正整数N，M，K。表示一共有N+1个据点，分别从0到N编号，以及M条无向边。一开始小智一行共K个人均位于0号点。

接下来M行，每行三个非负整数，第i行的整数为Ai，Bi，Li。表示存在一条从Ai号据点到Bi号据点的长度为Li的道路。 Output

仅包含一个整数S，为营救皮卡丘所需要经过的最小的道路总和。

先跑一遍floyd，更新的时候要求i和j至少有一个不小于k。对于边u−>v，如果u≥k当然可行，如果v≥k，走这条边的时候也一定保证了1..v−1全都走过【否则等别人先走完即可】。这样每次直接走最短路，不用考虑中转点。
这样连边s−>0上限为k，u−>v(u<v)费用为边权，每个点u拆点限制流量下界为1，然后添加虚拟源汇，跑带上下界最小费用流。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int oo=0x3f3f3f3f,s=505,t=506,mod=505;int fir[510],ne[200010],to[200010],w[200010],c[200010],que[510],in[510],len[510],minw[510],fa[510],n,m,num,k,dis[160][160];void add(int u,int v,int x,int y){    num++;    ne[num*2]=fir[u];    fir[u]=num*2;    to[num*2]=v;    w[num*2]=x;    c[num*2]=y;    ne[num*2+1]=fir[v];    fir[v]=num*2+1;    to[num*2+1]=u;    w[num*2+1]=0;    c[num*2+1]=-y;}int spfa(){    int u,v,hd=0,tl=1;    memset(minw,0,sizeof(minw));    minw[s]=oo;    memset(len,0x3f,sizeof(len));    len[s]=0;    que[0]=s;    in[s]=1;    while (hd!=tl)    {        u=que[hd++];        hd%=mod;        for (int i=fir[u];i;i=ne[i])            if (w[i]&&len[v=to[i]]>len[u]+c[i])            {                len[v]=len[u]+c[i];                minw[v]=min(minw[u],w[i]);                fa[v]=i;                if (!in[v])                {                    que[tl++]=v;                    tl%=mod;                    in[v]=1;                }            }        in[u]=0;    }    if (!minw[t]) return -1;    for (int i=fa[t];i;i=fa[to[i^1]])    {        w[i]-=minw[t];        w[i^1]+=minw[t];    }    return minw[t]*len[t];}void check(){    for (int i=0;i<=t;i++)        for (int j=fir[i];j;j=ne[j])            if (w[j])                printf("%d->%d:%d,%d\n",i,to[j],w[j],c[j]);}int main(){    int u,v,w,ans=0;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));    for (int i=0;i<=n;i++) dis[i][i]=0;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],w);    }    for (int x=0;x<=n;x++)        for (int i=0;i<=n;i++)            for (int j=0;j<=n;j++)                if (i>=x||j>=x)                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][x]+dis[x][j]);    add(s,n+1,k,0);    for (int i=0;i<=n;i++)        for (int j=i+1;j<=n;j++)            add(i+n+1,j,oo,dis[i][j]);    for (int i=1;i<=n;i++) add(s,i+n+1,1,0),add(i,t,1,0);    //check();    while ((w=spfa())!=-1) ans+=w;    printf("%d\n",ans);}