【BZOJ1009】[HNOI2008]GT考试【KMP】

来源：互联网发布：青花大罐淘宝编辑：程序博客网时间：2024/05/21 05:42

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009

设dp[i][j]表示确定了前i位，最后j位是所给串的前缀的方案数。

设A[i][j]表示从i这个前缀到j这个前缀的方案数。

那么有dp[i][j] = ∑(dp[i][k] * A[k][j])。

A[][]可以用KMP搞出来，然后线性递推用矩阵快速幂搞一搞就行了。

无限仰视菊苣YZX的AC自动机写法。

/*Footprints In The Blood Soaked Snow */#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 25;int n, m, p, s[maxn], fail[maxn];struct _mat {int num[maxn][maxn];} E, trans;inline int iread() {int f = 1, x = 0; char ch = getchar();for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) f = ch == '-' ? -1 : 1;for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';return f * x;}inline _mat mul(_mat &A, _mat &B) {_mat C;for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < m; j++) {C.num[i][j] = 0;for(int k = 0; k < m; k++) C.num[i][j] = (C.num[i][j] + A.num[i][k] * B.num[k][j]) % p;}return C;}inline _mat qpow(_mat &A, int n) {_mat ans = E;for(_mat t = A; n; n >>= 1, t = mul(t, t)) if(n & 1) ans = mul(ans, t);return ans;}char str[maxn];int main() {n = iread(); m = iread(); p = iread(); scanf("%s", str + 1);for(int i = 1; i <= m; i++) s[i] = str[i] - '0';for(int i = 2, j = 0; i <= m; fail[i++] = j) {for(; j != 0 && s[j + 1] != s[i]; j = fail[j]);if(s[j + 1] == s[i]) j++;}for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j <= 9; j++) {int k = i;for(; k != 0 && s[k + 1] != j; k = fail[k]);if(s[k + 1] == j) k++;trans.num[i][k] = (trans.num[i][k] + 1) % p;}for(int i = 0; i < m; i++) E.num[i][i] = 1;_mat res = qpow(trans, n);int ans = 0;for(int i = 0; i < m; i++) ans = (ans + res.num[0][i]) % p;printf("%d\n", ans);return 0;}

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