timus 1002. Phone Numbers(KMP&动态规划)

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1002. Phone Numbers

题意

现实生活中，你时常会遇到许多许多而且越来越长的电话号码。你需要记住这类型的号码。 例如按下面的图示，把字母划分到特定的数字上，是一种很容易就能把数字记住的方法：

1 ij    2 abc   3 def4 gh    5 kl    6 mn7 prs   8 tuv   9 wxy0 oqz

按这种方法：每个字或一个词组可被代替成一组特定的数字，那么，你只可以通过记住一些词就能记住相应电话号码。 如果可以找出一种单词与个人电话号码的简单关系,它是很有吸引力的。例如你的一个棋友的电话号码是941837296，你可以用 WHITEPAWN来代替；又如你可以用BUULDOG来代替你的一个喜爱的老师的电话号码：2855304。

问题

对给定的给定的数字和单词表，求出一个最简短的单词序列（也就是得出一尽可能短的单词来代替相应的数字）。这种对应关系要求符合上图所描述的关系。

输入

输入包含若干组的测试数据。每组测试点的第一行是你所要记住的电话号码。这个号码最多有100个数位。测试的第二行是单词总数（最大为50000个）。以下的每一行是只包含一个单词，单词长度最大限制为50个字母。整个输入文件的大小不超过300KB。 输入文件的最后一行以-1作为结束标志。

输出

输出文件的每一行为找到的最短单词序列。每个单词间用一个空格隔开。如果没有解决方案，则输出“No solution.”。 如果有多个单词满足条件，可以从中选择任一个单词输出。

样例

input

73251890875ityourrealityrealour42949672965ityourrealityrealour-1

output

reality ourNo solution.

思路

首先，因为每个字母都对应唯一一个数字，我们完全可以将所有给定单词转换为数字序列。
那么，现在的问题就是用最少的数字串组成主串，我们用kmp找出每个数字串在主串中匹配的位置。
若匹配成功，那么在主串中匹配的首尾位置可以看作是一个权值为1的单向边，问题就可以转换为求0~n的最短路问题。
因为这题的每条边的先后次序是确定的，所以直接用dp解决即可。

代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <math.h>#include <cstdio>#include <stack>using namespace std;const int N = 109;const int M = 50009;int p[N], d[N], v[N];int g[N][N];int fa[N];int l[M];char s[59], z[M][59];int t[26] = {    2, 2, 2,    3, 3, 3,    4, 4,    1, 1,    5, 5,    6, 6,    0, 7, 0,    7, 7, 8,    8, 8, 9,    9, 9, 0};int nxt[59];void getNext(int d[], int length){    nxt[0] = 0;    for(int i=1, k=0; i<length; i++)    {        while(k && d[i] != d[k])            k = nxt[k-1];        nxt[i] = d[i] == d[k] ? ++k : 0;    }}void kmp(int b[], int d[], int len, int length, int pos){    getNext(d, length);    for(int i=0, k=0; i<len; i++)    {        while(k>0 && d[k] != p[i])            k = nxt[k-1];        if(d[k] == p[i])            k++;        if(k == length)            g[i-length+1][i+1] = pos;    }}bool solve(int len){    memset(v, 0x3f, sizeof(v));    v[0] = 0;    for(int i=0; i<len; i++)        for(int j=i+1; j<=len; j++)            if(g[i][j] != -1 && v[i]+1 < v[j])            {                v[j] = v[i] + 1;                fa[j] = g[i][j];            }    return v[len] < 0x3f3f3f3f;}void print(int now){    if(now - l[fa[now]] > 0)    {        print(now-l[fa[now]]);        printf(" ");    }    printf("%s", z[fa[now]]);}int main(){    int n;    while(~scanf("%s", s))    {        if(s[0] == '-')            break;        memset(g, -1, sizeof(g));        int len = strlen(s);        for(int i=0; i<len; i++)            p[i] = s[i]-'0';        scanf("%d", &n);        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%s", z[i]);            l[i] = strlen(z[i]);            for(int j=0; j<l[i]; j++)                d[j] = t[z[i][j]-'a'];            kmp(p, d, len, l[i], i);        }        if(solve(len))            print(len);        else            printf("No solution.");        printf("\n");    }    return 0;}