手链样式 --蓝桥杯
来源:互联网 发布:淘宝网面条机 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 04:41
手链样式
小明有3颗红珊瑚,4颗白珊瑚,5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链,送给女朋友。
现在小明想知道:如果考虑手链可以随意转动或翻转,一共可以有多少不同的组合样式呢?
请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
小明有3颗红珊瑚,4颗白珊瑚,5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链,送给女朋友。
现在小明想知道:如果考虑手链可以随意转动或翻转,一共可以有多少不同的组合样式呢?
请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
1170
看了好多篇网上的解法,也看到了许多不同的答案,目前说一下感觉比较靠谱的解法(具体的理论支持见链接,点击打开链接)
使用用数学方法计算
12!/(3!*4!*5!*12)=2310种,这是不考虑可以翻转的答案。
若考虑翻转需要求出那些左右对称的情况,将1个A,1个C两边都隔5个,剩下2个A,4个B,4个C,两边对称,即将ABBCC排列,共5!/(2*2)=30种。
所以最终结果是30+(2310-30)/2=1170。
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