蓝桥杯 手链样式 排列组合

手链样式

小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。
现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？

请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

12个方格，从中选出3个，再从剩下的9个中选出4个，剩余的5个空格直接分给5颗黄色的。

因为可以随意转动，相当于位操作里面的右循环移位操作，上面的结果除12，因为有左右对称的情况，比如12点方向排一个红珊瑚，6点方向排一颗黄玛瑙，剩余的两侧就可以排成对称的形状，只看一侧，从5个里面选2个白珊瑚，再从剩余的3个里面选2个黄玛瑙，那么这样对称的形状有30种。

再考虑反转的情况，除2即可。

如下图：