uva348 - Optimal Array Multiplication Sequence

题意:
给你一些固定顺序的矩阵（行，列），求它们相乘所得到的最小乘积次数
Sample Input
3
1 5
5 20
20 1
3
5 10
10 20
20 35
6
30 35
35 15
15 5
5 10
10 20
20 25
0
Sample Output
Case 1: (A1 x (A2 x A3))
Case 2: ((A1 x A2) x A3)
Case 3: ((A1 x (A2 x A3)) x ((A4 x A5) x A6))
思路：
T_t，感觉dp题要不是做过同款题的话，我基本没什么思路，都是看了别人的题解，才得到启发。这题的话，可用区间dp来做。知道了后往这边尝试解答，还是退不出状态方程 。感觉大部分做不出来的题，都是没理解清楚这个过程，理解对过程的好过程再推公式，就是得心应手。dp题的思路实在是太重要了！
然后这题的话，主要就是区间dp，dp[i][j]的话就用来存下当前区间中矩阵的最小乘积次数，若该区间细分为（i,k）,(k+1,j)后所得的乘积次数更小的话就更新，并用vis[i][j]=k来标记，即可解决输出问题。
代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 15;int dp[N][N], vis[N][N];int n;struct ju{    int x, y;}a[N];void print(int i, int j) {    if (i == j) {        printf("A%d", i + 1);        return;    }    printf("(");    print(i, vis[i][j]);    printf(" x ");    print(vis[i][j] + 1, j);    printf(")");}int main() {    int cas = 0;    while (~scanf("%d", &n) && n) {        for (int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);            for (int j = 0; j < n; j++) {                if (i == j)                    dp[i][j] = 0;                else                    dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;                vis[i][j] = 0;            }        }        for (int l = 1; l < n; l++) {//长            for (int i = 0; i < n; i++) {                int j = i + l;//i~j                //if (j > n)                    //break;                //printf("%d %d:", i, j);                for (int k = i; k < j; k++) {//i~k , k~j                     if (dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i].x*a[k+1].x*a[j].y) {                        dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i].x*a[k+1].x*a[j].y;                        vis[i][j] = k;                        //printf("%d",dp[i][j]);                    }                }                   //printf("\n");            }        }        printf("Case %d: ", ++cas);        print(0, n-1);        printf("\n");    }    return 0;}