两正整数最大公约数
来源:互联网 发布:菏泽学院教务网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 15:18
一、问题描述
求两个正整数的最大公约数。
二、问题分析
假设有两个正整数x,y,则肯定有以下公式成立
x = k * y + b,其中 b = x % y
若x和y有最大公约数z,则z必定可以分别整除x和y,那么必有下式
b = x - k * y可以被z整除。
也即两个较大的数x和y的公约数问题,可以转换为两个较小的数x和b的公约数问题。
三、算法代码
public int maxComDiv(int num1, int num2) {int remaind = 0;while(num2 != 0){remaind = num1 % num2;num1 = num2;num2 = remaind;}return num1; }四、完整测试代码
public class Solution {public static void main(String [] args){int nums1 = 30;int nums2 = 42;int nums = maxComDiv(nums1, nums2);System.out.println(nums1 + " 和 " + nums2 + " 的最大公约数为 "+ nums);}public static int maxComDiv(int num1, int num2) {int remaind = 0;while(num2 != 0){remaind = num1 % num2;num1 = num2;num2 = remaind;}return num1; }}
五、运行结果
30 和 42 的最大公约数为 6
0 0
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