hdu 1957 find the nth digit【二分查找】

来源：互联网发布：网络四十部色情禁书编辑：程序博客网时间：2024/06/08 01:24

find the nth digit

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Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input
6
1
2
3
4
5
10

Sample Output
1
1
2
1
2
4

Author

8600

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

思路：

我们求出链接起来串的个数的和。例如：sum【3】=6；sum【4】=10；sum【5】=15；假如N=11的时候，我们找到N所在的Si，然后对9求余即可。

直接模拟去做会TLE,我们二分查找到n所在的子串位子，然后用n减去n所在串前边所有串的长度和，然后对9求余即可。

ac代码:

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;#define ll long long intll sum[66000];ll pos;ll n;int main(){    memset(sum,0,sizeof(sum));    for(int i=1;i<=66000;i++)    {        sum[i]=sum[i-1]+i;    }    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        pos=-1;        int l=1;int r=66000;        while(1)        {            int mid=(l+r)/2;            if(sum[mid]<n&&sum[mid+1]>=n)            {                pos=mid;                break;            }            if(sum[mid]>=n)r=mid-1;            if(sum[mid+1]<n)l=mid+1;        }        int output=n-sum[pos];        output%=9;        if(output==0)output=9;        printf("%d\n",output);    }}

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