Java常用排序算法(一):插入排序

1. 直接插入排序

基本思路: 在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排好顺序的， 

               现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这 n个数也是排好顺序的。

               如此反复循环，直到全部排好顺序。

实例:

初始序列:                76, 54, 12, 43

第一次排序:             54, 76, 12, 43

第二次排序:             12, 54, 76, 43

第三次排序:             12, 43, 54, 76(完成排序)

分析: 最佳效率O(n), 最糟效率O(n^2), 适用于小序列的排序

代码实现:

for(int i=1; i<arr.length; i++) {int current = arr[i];    // 记录当前数int j = i-1;for(; j>=0&&current<arr[j]; j--) {<span style="white-space:pre"></span>// 把大于current的数往后移一位arr[j+1] = arr[j];}// 插入currentarr[j+1] = current;}}

2.希尔排序

基本思路: 直接插入排序的改进, 将要排序的一组序列按某个增量d((n+1)/2)分成若干份, 

             再对每个分组进行直接插入排序, 然后再用一个较小的分量的(d+1)/2进行分组, 

               再对每组进行直接插入排序. 知道增量d=1为止.

实例:

初始序列:34, 54, 12, 78, 45, 09, 99, 14, 67

增量d=(9+1)/2=5进行分组:      

(1) 34, 09   ----> 09, 34

(2) 54, 99   ----> 54, 99

(3) 12, 14   ----> 12, 14

(4) 78, 67   ----> 67, 78

(5)45          ----> 45

第一次排序后序列: 09, 54, 12, 67, 45, 34, 99, 12, 78

增量d=(5+1)/2=3进行分组:      

(1) 09, 67, 99 ----> 09, 67, 99

(2) 54, 45, 12 ----> 12, 45, 54

(3) 12, 34, 78 ----> 12, 34, 78

第二次排序后序列: 09, 12, 12, 67, 45, 34, 99, 54, 78

增量d=(3+1)/2=2进行分组:      

(1) 09, 12, 45, 99, 78 ----> 09, 12, 45, 78, 99

(2)12, 67, 34, 54 ----> 12, 34, 54, 67

第三次排序后序列: 09, 12, 12, 34, 45, 54, 78, 67, 99

再进行直接插入排序: 09, 12, 12, 34, 45, 54, 78, 67, 99(完成排序)

分析:希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,当刚开始元素很无序的时候, 步长最大, 

所以插入排序的元素个数很少, 速度很快; 

当元素基本有序了, 步长很小, 插入排序对于有序的序列效率很高. 

所以, 希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。

代码实现:

public void shellSort(int[] arr) {int d = arr.length;while(true) {d = (d+1) / 2;// 遍历每个分组for(int x=0; x<d; x++) {<span style="white-space:pre"></span>// 对每个分组进行插入排序for(int i=x+d; i<arr.length; i+=d) {int current = arr[i];int j = i-d;for(; j>=0&&current<arr[j]; j-=d) {arr[j+d] = arr[j];}// 插入currentarr[j+d] = current;}}if(d<=1)<span style="white-space:pre"></span>break;}}