循环赛日程表

问题描述：

     设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

        (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
     (2)每个选手一天只能参赛一次；
     (3)循环赛在n-1天内结束。

     请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。8个选手的比赛日程表如下图：

     算法思路：按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。如上图，所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。

    (1)由初始化的第一行填充第二行

     

     (2)由s控制的第一部分填完。然后是s++，进行第二部分的填充

    

     (3)最后是第三部分的填充

     

#include<stdio.h>#include<math.h>void gametable(int k){           int a[100][100];    int n,temp,i,j,p,t;    n=2;//k=0两个参赛选手日程可以直接求得    a[1][1]=1;a[1][2]=2;    a[2][1]=2;a[2][2]=1;    for(t=1;t<k;t++)//迭代处理，依次处理2^n....2^k个选手的比赛日程    {        temp=n;n=n*2;//填左下角元素        for(i=temp+1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=temp;j++)                a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;//左下角和左上角元素的对应关系        for(i=1;i<=temp;i++)//将左下角元素抄到右上角            for(j=temp+1;j<=n;j++)                a[i][j]=a[i+temp][(j+temp)%n];        for(i=temp+1;i<=n;i++)//将左上角元素抄到右下角            for(j=temp+1;j<=n;j++)                a[i][j]=a[i-temp][j-temp];         }    printf("参赛人数为:%d\n(第i行第j列表示和第i个选手在第j天比赛的选手序号)\n",n);    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)        {            printf("%d ",a[i][j]);                if(j==n)                printf("\n");                }}void main(){    int k;    printf("比赛选手个数为n(n=2^k)，请输入参数K(K>0):\n");    scanf("%d",&k);    if(k!=0)    gametable(k);    }