递归方法解决最大连续子数列问题

最大连续子数列

最大连续子数列问题是给定一组数字，求出这组数字中的某一段连续数字中的最大值。例如：0，-1,3，-2,5，1；这组数字中的最大连续子数列是3+（-2）+5+1=7

用递归方法解决连续子数列问题

将一组数字分为左半部分和右半部分，则会出现以下两种情况：

1、最大连续子数列在左半部分或右半部分

 2、最大连续子数列第一个数 i 在左半部分，最后一个数 j 在右半部分。

第一步：递归判断基准

当只有单一元素时，返回此元素

if(left==right)return Array[left];//递归到最后left=right ，返回这一个值;

第二步：将给定的数组递归成只有单一元素

int center=(left+right)/2;int maxLeft=maxSubSumRec(Array,left,center);//向左递归；int maxRight=maxSubSumRec(Array,center+1,right);//向右递归;int Theleft=0,Theright=0,i=0;//左半部分和右半部分递加值初始化int tempL=0,tempR=0;for(i=center;i>=left;--i){tempL+=Array[i];if(tempL>Theleft)Theleft=tempL;}for(i=center+1;i<=right;++i){tempR+=Array[i];if(tempR>=Theright)Theright=tempR;}int Theleftright=Theleft+Theright,Max=0;Max=maxLeft>maxRight?maxLeft:maxRight;Max=Theleftright>Max?Theleftright:Max;return Max;

中间值求法：

左半部分：从中间center开始，先向左遍历并把数组每个元素相加，每一步相加得到值Theleft，并与maxLeft作比较，把较大的值赋

给maxLeft。这样便求得了左半部分的最大连续子数列，右半部分同理。将左半部分和右半部分的最大值相加便是中间值。最后返回这

三个值中的最大值，便是整段数的最大连续子数列。

举例：0-13-251

中间值为3，左半部分最大值为3，右半部分为4，中间值为3+4=7，返回三个数中的最大值7.所以7为这段数的最大连续子数列