hdu hdoj 1598 find the most comfortable road【最小生成树】

find the most comfortable road

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Total Submission(s): 5760    Accepted Submission(s): 2492

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 Sample Input
4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2
 


Sample Output
1
0
 

Author

ailyanlu

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

 

尝试用广搜写了一发，WA了，后来想到了会不会有一条边重复走的情况，然后我在访问次数限制上边加大，还是wa，可惜一直到TLE了都没能够AC，看来这个特殊情况的数据真是过不掉啊。。。。。

思路：

我们要得到min【all the way】（最大速度-最小的速度），首先我们通过对边权值的排序可以很容易就找到这个最小速度，但是就这个最大速度而言，我们要找到相对最小，而且我们最终得到的结果是相减值的最小，我们直接贪心很难贪心到点子上，所以我们不如枚举起点边，然后根据最小生成树的思路，继续从小到大的值建树，建到如果find（起点）==find（终点）的时候，我们也就找到了这种走法的最大边权值，也就是最后建的一条边，然后我们ans=min（ans，最后边权值-起点边权值）即可，然后我们枚举所有的起点边，总能够找到最终解。

AC代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;struct path{    int x,y,w;}a[1212];int f[250];int cmp(path a,path b){    return a.w<b.w;}int find(int a){    int r=a;    while(f[r]!=r)    r=f[r];    int i=a;    int j;    while(i!=r)    {        j=f[i];        f[i]=r;        i=j;    }    return r;}void merge(int a,int b){    int A,B;    A=find(a);    B=find(b);    if(A!=B)    f[B]=A;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);        }        sort(a,a+m,cmp);        int q;        scanf("%d",&q);        while(q--)        {            int ans=0x3f3f3f3f;            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            for(int i=0;i<m;i++)            {                for(int j=0;j<=n;j++)f[j]=j;                for(int j=i;j<m;j++)                {                    merge(a[j].x,a[j].y);                    if(find(u)==find(v))                    {                        ans=min(ans,a[j].w-a[i].w);                    }                }            }            if(ans!=0x3f3f3f3f)            printf("%d\n",ans);            else             printf("-1\n");        }    }}