图的存储

来源：互联网发布：plc编程和c语言编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:13

1.邻接矩阵

一维数组存储顶点信息，用二维数组存储边信息。空间复杂度为O(n^2)，无向图的邻接矩阵一定是对称的，它的第i行或者第j列不为0或者∞的元素个数正好是顶点 i或者j的度。用邻接矩阵很容易知道两条边之间是否有边相连，而且也很直观简单。但是要确定图中有多少条边的时间复杂度是O(n^2)，在存储稀疏图时还会浪费大量的空间，这是邻接矩阵的局限性。

2.邻接表

邻接表是采用链表的方法。将所有与顶点vi相连接的边连成一个单向链表。在邻接表中有两种接点结构：顶点表和边表。顶点表包括顶点域Vertex和边的表头指针，边表包括邻接点域边上信息(weight)和指针域。若无向图有n个顶点和e条边，则邻接表有n个顶点和2*e条边结点。相对于邻接矩阵而言，邻接表节省了大量的空间，而且可以在O(n+e)时间内确定图中有多少条边，但是操作起来略复杂。

下面是邻接表代码：

#include<iostream>using namespace std;#define MAX_SIZE 1000struct Enode{int weight;  //权重int Advj;    //顶点下标Enode*next;  };struct Vnode{int date;  //顶点卫星数据Enode*firstedge;  //指向第一条边的指针};struct AdjList{    //邻接表int v, e;Vnode Vetex[MAX_SIZE];};void CreatGraph(AdjList*Graph);int main(){int i;AdjList *Graph=new AdjList;CreatGraph(Graph);Enode*edge;for (i = 0; i < Graph->v; i++){cout <<"顶点："<<i<<"   数据域："<< Graph->Vetex[i].date<<"  邻接点和权重：";edge = Graph->Vetex[i].firstedge;while (edge){cout << "(" << edge->Advj << ',' << edge->weight << ") ";edge = edge->next;}cout << endl;}}void CreatGraph(AdjList*Graph){int i, j,w,k;Enode*edge;cin >> Graph->v >> Graph->e;for (i = 0; i < Graph->v; i++){cin >> Graph->Vetex[i].date;Graph->Vetex[i].firstedge = nullptr;      //输入边信息并初始化}for (k =0; k< Graph->e;k++){cin >> i >> j >> w;edge = new Enode;edge->Advj = j;edge->weight = w;edge->next = Graph->Vetex[i].firstedge;Graph->Vetex[i].firstedge = edge;//------------------------------------edge = new Enode;edge->Advj = i;edge->weight = w;edge->next = Graph->Vetex[j].firstedge;Graph->Vetex[j].firstedge = edge;}}

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