快速排序

快速排序：
输入：乱序n长数组
输出：排序好的n长数组
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)

快速排序的基本逻辑是这样的：每次随机挑选一个数组的元素，作为“枢轴”，然后扫描数组中其他的所有元素，将小于枢轴的，排列在枢轴的左侧，大于枢轴的，排列在枢轴的右侧。然后再分别对枢轴左右两侧的部分数组进行快速排序（这是一个递归的逻辑），这样，当递归运算“触底”后（每次需要快排的部分数组中只有一个元素），逐层返回，就最终得到排好序的数组了。

举例说，需对数组[6,5,3,1,8,7,2,4]进行快排，不失一般性，我们选择数组的第一个元素，这里是6，作为枢轴，随后扫描[5,3,1,8,7,2,4]部分，那么经过调整后，数组变为[4,5,3,1,2,6,8,7]，6之前的元素都比6小，6之后的都比6大。然后再用快排分别处理[5,3,1,4,2]部分和[7,8]部分。需注意的一点是经过第一次快排，其实是确定了枢轴元素在排好序的整个数组中的位置。

我们详细看一下算法细节：排序L = [6,5,3,1,8,7,2,4]
(1) 选定6作为枢轴
(2) 5 < 6,count = 1 -> 5与L[1]交换位置，这里相当于不变
(3) 3 < 6,count = 2 -> 3与L[2]交换位置，这里相当于不变
(4) 1 < 6,count = 3 -> 1与L[3]交换位置，这里相当于不变
(5) 8 > 6 -> 不作为
(6) 7 > 6 -> 不作为
(7) 2 < 6,count = 4 -> 2与L[4]交换位置，这里相当于2与8交换位置 -> L = [6,5,3,1,2,7,8,4]
(8) 4 < 6,count = 5 -> 4与L[5]交换位置，这里相当于4与7交换位置 -> L = [6,5,3,1,2,4,8,7]
(9) 最后一步，将枢轴和现在count所指的元素交换位置：6与L[5]交换 -> L = [4,5,3,1,2,6,8,7]

同理，再分别对6左边的部分和6右边的部分进行快排，即可得到排序的数组。

Python 代码如下：

def quick_sort(aList):    first = 0    # 设定需要扫描的数组首尾位置    last = len(aList) - 1    # 改变参数的快速排序函数    aList = quick_sort_helper(aList, first, last)    return aListdef quick_sort_helper(aList, first, last):    # 这种情况说明扫描的数组部分只有一个元素了，直接返回    # 需要注意的是，原地排序没有真正意义上分割数组    # 只是对数组的不同部分做交换位置操作    # 所以“触底”后返回的是整个数组    if first >= last:        return aList    # 建立“枢轴”，不失一般性，令枢轴为扫描部分的第一个元素       pivot = aList[first]    # 计数，求出比枢轴小的元素的个数（也就是需要调整到的位置索引）    count = first    for index in range(first + 1, last + 1):#扫描        if aList[index] < pivot:            count += 1            # 交换位置            aList[index], aList[count] = aList[count], aList[index]    aList[count], aList[first] = aList[first], aList[count]    quick_sort_helper(aList, first, count - 1)    # 递归运算    quick_sort_helper(aList, count + 1, last)    return aList