20160321 POJ1006 Biorhythms （中国剩余定理）

题意:

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。

思路：

即求

x≡p(mod23)

x≡e(mod28)

x≡i(mod33)

这个方程组的解，中国剩余定理模板走你。

#include <iostream>using namespace std;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    else    {        int r=exgcd(b,a%b,y,x);        y-=x*(a/b);        return r;    }}int CRT(int a[],int m[],int n){    int M=1;    for(int i=0;i<n;i++)        M*=m[i];    int ret=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        int x,y;        int tm=M/m[i];        exgcd(tm,m[i],x,y);        ret=(ret+tm*x*a[i])%M;    }    //cout<<M<<endl;    return (ret+M)%M;}int main(){    int a[3],x,c=1;    int k[3]={23,28,33};    while(cin>>a[0]>>a[1]>>a[2]>>x)    {        if(a[0]==-1) break;        for(int i=0;i<3;i++)          a[i]=a[i]%k[i];        int ans=CRT(a,k,3);        if(ans<=x) ans+=21252;        cout<<"Case "<<c++<<": the next triple peak occurs in "<<ans-x<<" days."<<endl;    }    return 0;}