codeforces 452 C. Magic Trick

原题连接

题目大意：

有m个桌子，每一个桌子有n张卡牌，从这m*n个卡牌选出n张。然后，从这n张选中一张，记住点数，盖起来洗牌。请问再次抓中相同点数的牌的概率。

解题思路：

概率求法的问题。对于这选出来的n张卡牌，抽一次再抽中原来的那张的概率是1/n。剩下求不是原来那张而且最后点数相同的概率。

不是原来的那张概率n-1/n。剩下点数和原来的相同，即从剩下点m-1个相同的卡牌中选。剩下m*n-1的卡牌等概率出现在n-1卡牌中。

所以该律师(n-1)/n*(m-1)/(m*n-1)

最后成功概率是两者和 1/n+(n-1)/n*(m-1)/(m*n-1)

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <string.h>#include <algorithm>#include <string>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <utility>#include <complex>using namespace std;int main(){int n, m;scanf("%d%d", &n, &m);if(n==1&&m==1){printf("1");return 0;}double ans = 1.0 / n + (double)(n - 1) / (double)(n)*(m - 1) / (n*m - 1);printf("%.9lf\n", ans);return 0;}