POJ 3469 Dual Core CPU（最小割）

来源：互联网发布：java 跨域上传文件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 00:39

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题意：有n个模块要在A或B上运行，费用分别是a[i]和b[i]，还有m个关系，如果a[i]和b[i]不在同一个CPU上执行，那么需要额外花费c[i]。求最小花费。

思路：首先，很显然的是，要把模块分成两个集合，有一些属于A，有一些属于B，这种将对象划分成两个集合的问题，我们常用最小割来解决，那么对于每个模块，如果它属于A，为了割断，要将他与汇点连一条容量为a[i]的边，反之，与源点连。对于额外费用，只要模块a[i]向模块b[i]连一条容量为w[i]的边对应起来就行了。

为了便于理解，我们可以把样例画出图来，那么可以发现，最小割取决于s到t的路径中最小的流量边。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ld;const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;// & 0x7FFFFFFFconst int seed = 131;const ll INF64 = ll(1e18);const int maxn = 20000 + 10;int T,n,m;struct Edge {  int from, to, cap, flow;};bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);}struct Dinic {  int n, m, s, t;        // 结点数， 边数（包括反向弧）， 源点编号， 汇点编号  vector<Edge> edges;    // 边表， edges[e]和edges[e^1]互为反向弧  vector<int> G[maxn];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号  bool vis[maxn];        // BFS使用  int d[maxn];           // 从起点到i的距离  int cur[maxn];         // 当前弧指针void init(int n) {    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();    edges.clear();}void AddEdge(int from, int to, int cap) {    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});    m = edges.size();    G[from].push_back(m-2);    G[to].push_back(m-1);}bool BFS() {    memset(vis, 0, sizeof(vis));    queue<int> Q;    Q.push(s);    vis[s] = 1;    d[s] = 0;    while(!Q.empty()) {      int x = Q.front(); Q.pop();      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {        Edge& e = edges[G[x][i]];        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {  //只考虑残量网络中的弧          vis[e.to] = 1;          d[e.to] = d[x] + 1;          Q.push(e.to);        }      }    }    return vis[t];}int DFS(int x, int a) {    if(x == t || a == 0) return a;    int flow = 0, f;    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {  //上次考虑的弧      Edge& e = edges[G[x][i]];      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {        e.flow += f;        edges[G[x][i]^1].flow -= f;        flow += f;        a -= f;        if(a == 0) break;      }    }    return flow;}int Maxflow(int s, int t) {    this->s = s; this->t = t;    int flow = 0;    while(BFS()) {      memset(cur, 0, sizeof(cur));      flow += DFS(s, INF);    }    return flow;  }}g;int u, v, a, b, c, kase = 0;int main() {    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        g.init(n + 1);        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d%d",&a,&b);            g.AddEdge(0, i, a);            g.AddEdge(i, n+1, b);        }        for(int i=0;i<m;i++) {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            g.AddEdge(a, b, c);            g.AddEdge(b, a, c);        }        printf("%d\n",g.Maxflow(0, n+1));    }    return 0;}

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