HD 1176 免费馅饼 (DP)

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

状态d[i][j]表示i时刻在坐标j出最多能接到的馅饼数。

状态转移方程：

d[i][j] = Max(d[i+1][j-1],d[i+1][j], d[i+1][j+1]) + d[i][j].

最后d[0][5]即为所求结果。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define M 100000+10using namespace std;int d[M][12]; /*d[i][j]表示在i时刻落在j点的馅饼数量*/  int maxof2(int x, int y){return (x>y )? x:y;}int maxof3(int x, int y, int z){int mmax=(x>y) ? x:y;return (mmax>z) ? mmax:z;}int dp(int max_time){int i,j;for (i = max_time - 1; i >= 0; --i){d[i][0] = maxof2(d[i+1][0], d[i+1][1]) + d[i][0];for (j = 1; j <=9; ++j){d[i][j] = maxof3( d[i+1][j-1], d[i+1][j], d[i+1][j+1] ) + d[i][j];}d[i][10]=maxof2(d[i+1][9], d[i+1][10])+d[i][10];}return d[0][5];}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){int location, time;int max_time=-1;memset(d,0,sizeof(d));for(int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d%d", &location, &time);++d[time][location];if(max_time<time)max_time=time;}//printf("max_time=%d\n",max_time);printf("%d\n",dp(max_time));}return 0; }