[NOIP 1999] 回文数（进制和字符串处理）

来源：互联网发布：mac系统word下载地址编辑：程序博客网时间：2024/06/05 21:52

Description

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个10进制数56，将56加56（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。又如：对于10进制数87： STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。写一个程序，给定一个N（2<=N<=10，或N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

Input

输整数N和M

Output

STEP=<输出正整数s>，表示经过s步加法后可得到回文数。如果s>30,则输出Impossible！

Sample Input

9 87

Sample Output

STEP=6

代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm> using namespace std; long long changeToten(int num,string s){    long long  sum=0;    int length=s.length();    if(num<10)    {        for(int i=0;i<length;i++)        {            if(s[i]!='0')                sum+=(s[i]-'0')*pow(num,length-i-1);        }    }    else//十六进制转换十进制     {        for(int i=0;i<length;i++)        {            if(s[i]>'9')            {                sum+=(s[i]-'A'+10)*pow(num,length-i-1);                //A=10，B,C...以此类推             }            else            {                sum+=(s[i]-'0')*pow(num,length-i-1);            }        }    }       return sum;} bool judge(int num,long long t){    string s;    while(t)    {        int tmp=t%num;        t/=num;        if(tmp<=9)        {            s+=tmp+'0';        }        else        {            s+=tmp-10+'A';        }    }         reverse(s.begin(),s.end());    int length=s.length();    for(int i=0;i<length/2;i++)    {        if(s[i]!=s[length-1-i])            return false;    }    return true;}int main(){    int num;string s;    cin>>num>>s;    int count=0;    while(count<=30)    {        count++;        string ss=s;        reverse(ss.begin(),ss.end()); //字符串调头         long long tmp1=changeToten(num,s);        long long tmp2=changeToten(num,ss);        if(judge(num,tmp1+tmp2))    break;        s.clear();        long long t=tmp1+tmp2;        while(t)        {            int tmp=t%num;            t/=num;            if(tmp<9)            {                s+=tmp+'0';            }            else            {                s+=tmp-10+'A';            }        }        reverse(s.begin(),s.end());     }      if(count<=30)     cout<<"STEP="<<count<<endl;     else     cout<<"Impossible!"<<endl;    }

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