USACO-Section 3.2 Magic Squares（BFS）

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描述

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1  2  3  4  8  7  6  5  

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；  “B”：将最右边的一列插入最左边； “C”：魔板中央四格作顺时针旋转。 

下面是对基本状态进行操作的示范：

 A:  8  7  6  5       1  2  3  4   B:  4  1  2  3       5  8  7  6   C:  1  7  2  4       8  6  3  5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

格式

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

SAMPLE INPUT

2 6 8 4 5 7 3 1 

SAMPLE OUTPUT

7 BCABCCB

强行理解题意，导致样例都过不了，调了一早上...（以后一定好好读题）

没注意给的是目标状态，还以为是初始状态

更没注意顺序是S形，与我用的顺序方式不一样

/*ID: your_id_herePROG: msquareLANG: C++*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;const int HASH[8]={5040,720,120,24,6,2,1,1};struct Node {    int a[9],has;    void get_hash() {//康托展开        int i,j,k;        has=0;        for(i=0;i<8;++i) {            k=0;            for(j=i+1;j<8;++j)                if(a[i]>a[j])                    ++k;            has+=HASH[i]*k;        }    }    void A() {        for(int i=0;i<4;++i)            swap(a[i],a[i+4]);        get_hash();    }    void B() {        int up=a[3],down=a[7];        for(int i=3;i>0;--i) {            a[i]=a[i-1];            a[i+4]=a[i+3];        }        a[0]=up;        a[4]=down;        get_hash();    }    void C() {        int tmp=a[1];        a[1]=a[5];        a[5]=a[6];        a[6]=a[2];        a[2]=tmp;        get_hash();    }}sta,cur,u;queue<Node> q;int pre[40321],des;char way[40321];void bfs() {//宽搜，最先到达的状态用的步数一定最少    sta.get_hash();    des=sta.has;    for(int i=0;i<4;++i) {        sta.a[i]=i+1;        sta.a[7-i]=i+5;    }    sta.get_hash();    memset(pre,-1,sizeof(pre));    pre[sta.has]=-2;    q.push(sta);    while(!q.empty()) {        cur=q.front();        q.pop();        u=cur;        u.A();        if(pre[u.has]==-1) {            pre[u.has]=cur.has;            way[u.has]='A';            if(u.has==des)                return ;            q.push(u);        }        u=cur;        u.B();        if(pre[u.has]==-1) {            pre[u.has]=cur.has;            way[u.has]='B';            if(u.has==des)                return ;            q.push(u);        }        u=cur;        u.C();        if(pre[u.has]==-1) {            pre[u.has]=cur.has;            way[u.has]='C';            if(u.has==des)                return ;            q.push(u);        }    }}void print() {    string ans;    int nxt=des;    while(nxt!=-2) {        ans.push_back(way[nxt]);        nxt=pre[nxt];    }    printf("%d\n",ans.size()-1);    for(int i=ans.size()-2,cnt=0;i>=0;--i,++cnt) {        if(cnt==60) {            printf("\n");            cnt=0;        }        printf("%c",ans[i]);    }    printf("\n");}int main() {    freopen("msquare.in","r",stdin);    freopen("msquare.out","w",stdout);    for(int i=0;i<4;++i)        scanf("%d",sta.a+i);    for(int i=4;i<8;++i)        scanf("%d",sta.a+11              -i);    bfs();    print();    return 0;}