刷题第一天：南邮NOJ完美立方

完美立方

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte

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比赛描述

a3 = b3 + c3 + d3为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中1<a, b, c, d ≤N。

输入

正整数N (N≤100)

输出

每行输出一个完美立方，按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出，即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void Cube(int n);
int main()
{
    int N,m;
    scanf("%d",&N);//读入数据范围
    for(m=1;m<=N;m++)
    {
        Cube(m);
    }
    return 0;
}
void Cube(int n)//申明Cube函数
{
    int i,j,k;
    double a,a1,b,c;
    a=pow(n,3);//储存n^3的数值
    for(i=2;i<n;i++)
    {
b=pow(i,3);//在此处计算i^3的值可使下面的循环减少n^2个计算该项的次数，大量节省时间
        for(j=i;j<n;j++)
        {
c=pow(j,3);//同理此处可节省n次计算j^3的次数
            for(k=j;k<n;k++)
            {
                a1=b+c+pow(k,3);
                if(a1==a)
                    printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",n,i,j,k);//若判断相同则输出
            }
        }
    }
}

程序完善过程中使用了二叉树的结构思想，在计算过程中有三个计算循环，首先假设计算6以内的循环次数，那么就需要计算2，3，4，5，6五组对应数据，例如当n=6时，i的取值可以从2~5，j，k，同理，那么就有数据重复，例如（3，4，5）（4，3，5）等，实际为同一组数据，要使输出的数据仅为从小到大排列的那组，那么通过二叉树结构的分析可以知道，当j从i起始，k从j起始时，数据可以按要求输出。