Codeforces#245- B. Working out-DP

http://codeforces.com/problemset/problem/429/B

给个n*m矩阵，每个格子有值

一个人从【1，1】走到 【n,m】每次只能向右或向下走。

另一个人从【n,1】走到【1，m】每次只能向右或向上走。

要求两条路线只能有一个交点【这点巨坑。。开始一直读不出这个意思】

求一个sum，就是两条路径的经过所有格子的 值加起来（排除掉他们相遇的格子，也就是交点的值）

dp很好想，，枚举所有点为交点X。

显然做4次dp，得到 【1，1】到X的最大值，和【N,M】到X的最大值，便是这条路的最大值

但是题目要求【只能有一个交点】

那么行=1或n，列=1或m都是显然不可能只有一个交点。

其次在内部的点，有两种情况才能满足只有一个交点

情况1： 第一个人 从X上面经过点X，从X下面离开交点，第二个人是从左到右

情况2：和情况1相反，第一人从左到右，第二人从上到下。。。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const double pi=acos(-1.0);double eps=0.000001; __int64 min(__int64 a,__int64 b){return a<b?a:b;} __int64 max(__int64 a,__int64 b){return a>b?a:b;} __int64 tm[1005][1005];__int64 dp1[1005][1005];__int64 dp2[1005][1005];__int64 dp3[1005][1005];__int64 dp4[1005][1005];int main(){__int64 i,j;__int64 n,m;scanf("%I64d%I64d",&n,&m);for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=m;j++) scanf("%I64d",&tm[i][j]);     for (i=1;i<=n;i++)  for (j=1;j<=m;j++)  dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1])+tm[i][j]; for (i=n;i>=1;i--)  for (j=m;j>=1;j--)  dp2[i][j]=max(dp2[i+1][j],dp2[i][j+1])+tm[i][j]; for (i=n;i>=1;i--)for (j=1;j<=m;j++)dp3[i][j]=max(dp3[i+1][j],dp3[i][j-1])+tm[i][j];for (i=1;i<=n;i++)  for (j=m;j>=1;j--) dp4[i][j]=max(dp4[i-1][j],dp4[i][j+1])+tm[i][j]; __int64 maxx=0;for (i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=m;j++){if (i==1)continue;if (i==n)continue;if (j==1)continue;if (j==m)continue;__int64 ans=dp1[i-1][j];<span style="white-space:pre"></span>//情况1ans+=dp2[i+1][j];ans+=dp3[i][j-1];ans+=dp4[i][j+1];if (ans>maxx) maxx=ans;<span style="white-space:pre"></span>//情况2  ans=dp1[i][j-1];ans+=dp2[i][j+1];ans+=dp3[i+1][j];ans+=dp4[i-1][j];if (ans>maxx) maxx=ans;}}printf("%I64d\n",maxx);return 0;}