#1034 : 毁灭者问题

#1034 : 毁灭者问题

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描述

在 Warcraft III 之冰封王座中，毁灭者是不死族打三本后期时的一个魔法飞行单位。

毁灭者的核心技能之一，叫做魔法吸收（Absorb Mana）：

现在让我们来考虑下面的问题：

假设你拥有 n 个魔法单位，他们从左到有站在一行，编号从 1 到 n。 每个单位拥有三项属性：

• si: 初始法力。

• mi: 最大法力上限。

• ri: 每秒中法力回复速度。

现在你操纵一个毁灭者，有 m 个操作，t l r，表示时刻 t，毁灭者对所有编号从 l 到 r 的单位，使用了魔法吸收。操作按照时间顺序给出，计算毁灭者一共吸收了多少法力。

输入

输入数据的第一行有一个整数 n(1 ≤  n ≤105) — 你的魔法单位的数目。

接下来的 n 行，每行有三个整数 si, mi, ri(0 ≤ si ≤ mi ≤ 105, 0 ≤ ri ≤ 105) 描述一个魔法单位。

接下来一行又一个整数 m(1 ≤ m ≤ 105)， — 操作的数目。

接下来的 m 行，每行描述一个操作 t, l, r(0 ≤ t ≤ 109, 1 ≤ l ≤ r ≤ n)，t 非降。

输出

输出一行一个整数表示毁灭者一共吸收了多少法力。

样例输入

50 10 10 12 10 20 10 12 10 10 125 1 519 1 5

样例输出

83

EmacsNormalVim

很明显是一个用线段树的题，每个节点中需要保存信息有：s初始法力，m最大法力上限，r每秒法力回复速度。由于每个单位的恢复值都不一样，所以要开不同的数组存放这些信息。首先建立整个线段树，把里面所有信息初始化，从区间[l,r]中进行查询，注意sum数组和其他数组之间并不是单纯的一对一联系，所以每次操作后要进行对应，即执行pushpu函数。

    另外因为有输入时间T作参数，数据的及时更新也是不可缺少的。

    一些小细节注意。及时清空，计算时候一些对时间的优化做好了就可以了。

TLE：（超时代码。。。）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int sum[100010<<2];int m[100000],ri[100000],t[100010<<2];const long long MOD=1000000007;void pushup(int root){sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];}void build(int l,int r,int root){if(r==l){scanf("%d%d%d",&sum[root],&m[l],&ri[l]);t[l]=0;return ;}int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,root<<1);build(mid+1,r,root<<1|1);pushup(root);}void recover(int time,int L,int R,int l,int r,int root){if(l==r&&(l>=L&&l<=R)){int temp=(time-t[l])*ri[l];if(sum[root]+temp>m[l]) sum[root]=m[l];else sum[root]+=temp;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid) recover(time,L,R,l,mid,root<<1);if(R>mid) recover(time,L,R,mid+1,r,root<<1|1);pushup(root);}long long query(int L,int R,int l,int r,int root){if(L<=l&&R>=r) return sum[root];int mid=(l+r)>>1;long long ans=0;if(L<=mid) ans=query(L,R,l,mid,root<<1);if(R>mid) ans+=query(L,R,mid+1,r,root<<1|1);return ans;}void clea(int time,int L,int R,int l,int r,int root){if(l==r&&(l>=L&&l<=R)){t[l]=time;sum[root]=0;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid) clea(time,L,R,l,mid,root<<1);if(R>mid) clea(time,L,R,mid+1,r,root<<1|1);pushup(root);}int main(){int n;memset(t,0,sizeof(t));scanf("%d",&n);build(1,n,1);int tm;scanf("%d",&tm);long long ans=0;for(int i=1;i<=tm;i++){int time,l,r;scanf("%d%d%d",&time,&l,&r);recover(time,l,r,1,n,1);ans=(ans+query(l,r,1,n,1))%MOD;clea(time,l,r,1,n,1);}printf("%lld",ans);return 0;}

补充：

如果魔法单位没有法力上限，这道题就是一道水题了，线段树即可搞定。

但设置了法力上限，从维护区间角度来考虑就比较难了。。。。。（线段树TLE啊）

。。。。待补。。。。。。