BZOJ 1856 SCOI 2010 字符串 卡特兰数

出入栈问题。。。
ans=(n+mn)−(n+mn+1)
于是直接算就好了。。没用分解因数的，于是150ms。。。

#include <cstdio>#include <cstdlib>typedef long long ll;const ll mod = 20100403;ll quick_pow(ll a, ll b) {    ll c = 1;    for (; b; b >>= 1, a = (a * a) % mod)        if (b & 1) c = (c * a) % mod;    return c;}ll inv(ll a) { return quick_pow(a, mod - 2); }int main() {    ll n, m, dm, dm1 = 1, i, j, dnm = 1;    scanf("%I64d%I64d", &n, &m);    for (i = 2; i < m; ++i) dm1 = dm1 * i % mod;    dm = dm1 * m % mod;    for (i = n + 2; i <= n + m; ++i) dnm = dnm * i % mod;    i = dnm * (n + 1) % mod * inv(dm) % mod;    j = dnm * inv(dm1) % mod;    printf("%I64d", (i - j + mod) % mod);    return 0;}

1856: [Scoi2010]字符串

Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据是一行，包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示满足要求的字符串数目，这个数可能会很大，只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000