hihocoder 1285 智力竞赛 (类多重背包)

时间限制:5000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi、小Ho还有被小Hi强拉来的小Z，准备组队参加一个智力竞赛。竞赛采用过关制，共计N个关卡。在第i个关卡中，小Hi他们需要获得A_i点分数才能够进入下一关。每一关的分数都是独立计算的，即使在一关当中获得超过需要的分数，也不会对后面的关卡产生影响。

小Hi他们可以通过答题获得分数。答对一道题获得S点分数，答错一道题获得T点分数。在所有的N个关卡中，小Hi他们一共有M次答题机会。在每个关卡中，都可以在累计答题次数不超过M的情况下使用任意次的答题机会。

那么现在问题来了，对于给定的N、M、S、T和A，小Hi他们至少需要答对多少道题目才能够完成所有的关卡呢？

输入

每个输入文件包含多组测试数据，在每个输入文件的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行为四个正整数N、M、S和T，意义如前文所述。

第二行为N个正整数，分别表示A₁~A_N。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=100

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1000,1<=T<S<=10,1<=A_i<=50

对于100%的数据，满足1<=Q<=100

输出

对于每组测试数据，如果小Hi他们能够顺利完成关卡，则输出一个整数Ans，表示小Hi他们至少需要答对的题目数量，否则输出No。

样例输入

12 10 9 112 35 

样例输出

5

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1285

题目分析：dp[i][j]表示到第i个关卡，回答了j题，答对的题目数，枚举每个关卡可能答对问题的次数和必须答错的次数，然后直接dp出到第i个关卡且在第i个关卡答对k题答错p题所答对的最小题，dp[n][j]最小就是过了n关，答了j次所答对的最少题数

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int const INF = 0x3fffffff;int const MAX = 1005;int dp[MAX][MAX];  int a[MAX];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T --)    {        int n, m, s, t;        scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        for(int i = 0; i <= n; i++)            for(int j = 0; j <= m; j++)                dp[i][j] = INF;        dp[0][0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 0; j <= m; j++)            {                for(int k = a[i] / s + (a[i] % s != 0); k >= 0; k--)                {                    int rem = a[i] - k * s, p = 0;                    if(rem > 0)                        p = rem / t + (rem % t != 0);                     if(j >= k + p && dp[i - 1][j - k - p] < INF)                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - k - p] + k);                }            }        }        int ans = INF;        for(int j = 0; j <= m; j++)            ans = min(ans, dp[n][j]);        if(ans == INF)            printf("No\n");        else            printf("%d\n", ans);    }}