智力竞赛 编程题解析

#1285 : 智力竞赛

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单点时限:1000ms

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描述

小Hi、小Ho还有被小Hi强拉来的小Z，准备组队参加一个智力竞赛。竞赛采用过关制，共计N个关卡。在第i个关卡中，小Hi他们需要获得Ai点分数才能够进入下一关。每一关的分数都是独立计算的，即使在一关当中获得超过需要的分数，也不会对后面的关卡产生影响。

小Hi他们可以通过答题获得分数。答对一道题获得S点分数，答错一道题获得T点分数。在所有的N个关卡中，小Hi他们一共有M次答题机会。在每个关卡中，都可以在累计答题次数不超过M的情况下使用任意次的答题机会。

那么现在问题来了，对于给定的N、M、S、T和A，小Hi他们至少需要答对多少道题目才能够完成所有的关卡呢？

输入

每个输入文件包含多组测试数据，在每个输入文件的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行为四个正整数N、M、S和T，意义如前文所述。

第二行为N个正整数，分别表示A1~AN。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=100

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1000,1<=T<S<=10,1<=Ai<=50

对于100%的数据，满足1<=Q<=100

输出

对于每组测试数据，如果小Hi他们能够顺利完成关卡，则输出一个整数Ans，表示小Hi他们至少需要答对的题目数量，否则输出No。

样例输入

12 10 9 112 35 

样例输出

5

源码分析：我最初的设想就是先算出每次只靠做对题通关最小的题数，之后利用在算对题的前提下算出做错题的数量，将做错题的数量放在数组里存放起来，加上之前的对题数量，在保证不大于m的前提下，来一次排序，每一关都是这样。

#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <map>#include <algorithm>const int maxn = 1010;using namespace std;static int dp[maxn][maxn];static int a[maxn];int main(){int ncase;std::cin >> ncase;while (ncase--){int n, m, s, t, limit = 0;std::cin >> n >> m >> s >> t;for (int i = 1; i <= n; i++){std::cin >> a[i];limit += (a[i] + s - 1) / s;}if (limit>m){std::cout << "No" << endl;continue;}memset(dp, 1, sizeof(dp));dp[0][0] = 0;int num = 0;for (int i = 0; i<n; i++){num += (a[i] + s - 1) / s;   // 每一关只靠对的题通关至少对题数// 在做对题的前提下通关需要的错题for (int j = 0; j <= num; j++){if (dp[i][j] <= m){// 下一关只靠对的题通关至少对题数int ed = (a[i + 1] + s - 1) / s;// 下一关在做对题的前提下通关需要的错题for (int k = 0; k <= ed; k++){int left = a[i + 1] - k*s, fal = 0;if (left>0)fal = (left + t - 1) / t;dp[i + 1][j + k] = min(dp[i + 1][j + k], dp[i][j] + fal+k);}}}}int ans = 0;for (int i = 0; i <= limit; i++){if (dp[n][i] <= m){ans = i;break;}}std::cout << ans << endl;}getchar(); getchar(); getchar();return 0;}