HDU 4135 容斥原理

来源：互联网发布：枪火兄弟连2 mac修改编辑：程序博客网时间：2024/06/06 01:37

</pre><pre name="code" class="cpp">#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;long long T, A, B, N, kase;vector<long long> GetPrimefun(long long n){std::vector<long long> v;for (long long i = 2; i * i <= n; i++)if (n % i == 0){v.push_back(i);while (n % i == 0) n /= i;}if (n > 1) v.push_back(n);return v;}long long solve(long long x, long long n){std::vector<long long> v = GetPrimefun(n);long long sum = 0, tmp, cnt;for (long long i = 1; i < (1 << v.size()); i++){tmp = 1, cnt = 0;for (long long j = 0; j < v.size(); j++)if (i & (1LL << j)) tmp *= v[j], cnt++;sum += (cnt & 1 ? 1 : -1) * x / tmp;}return x - sum;}int main(int argc, char const *argv[]){scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%lld%lld%lld", &A, &B, &N);printf("Case #%lld: %lld\n", ++kase, solve(B, N) - solve(A - 1, N));}return 0;}

求(a,b)区间与n互质的数的个数.即为求(1,m)区间于n互质的数的个数

但与欧拉函数不同，使用容斥原理。

先对n分解质因数，分别记录每个质因数，那么所求区间内与某个质因数不互质的个数就是n / r(i)，假设r(i)是r的某个质因子假设只有三个质因子，总的不互质的个数

为：p1+p2+p3-p1*p2-p1*p3-p2*p3+p1*p2*p3

当P的数量太多时，就需要用位运算表示了。

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