【codevs2516】【BZOJ2461】符环，DP

传送门1
传送门2
写在前面：爆〇
思路：
（下面的组合数只是快速处理出全是’S’的情况，加快程序而已= =）
刚开始有5维DP的想法（怎么总比std多一维）但显然这是错误的，即使能做也会MLE
感觉状态有点难想，f[now][x][y][z]指对位置now，左边有x个’(‘,右边有y个’)’,右边有z个’(‘（且它们都未在各自的范围内匹配），所以我们就比较容易想出它的转移了
当操作为’S’时，我们可以选’(‘，那么x+1,z+1（不要管y）;
也可以选’)’，但要求x>0，不然就非法了，那么x-1，z-1或y+1（由z是否>0决定）
当操作为’D’，我们可以选’()’，那么x+1，z-1或y+1;
也可以选’)(‘，那么x-1，z+1
最后判断条件要求右边没有’(‘未匹配，并且左边’(‘与右边’)’相等，即(x==y) and (z==0)
注意：多组数据初始化，注意上述转移的条件判断

#include<bits/stdc++.h>#define LL long longusing namespace std;int t,len;char s[60];bool flag[52][52][52][52];LL f[52][52][52][52],C[52][52];bool pd(char ch[]){    for (int i=0;i<len;i++)    if (ch[i]!='S') return 0;    return 1;}LL dfs(int now,int x,int y,int z){    if (now==len) return (x==y)&&(!z);    if (flag[now][x][y][z]) return f[now][x][y][z];    if (s[now]=='S')    {        f[now][x][y][z]+=dfs(now+1,x+1,y,z+1);        if (x)        {            if (z) f[now][x][y][z]+=dfs(now+1,x-1,y,z-1);            else f[now][x][y][z]+=dfs(now+1,x-1,y+1,z);        }    }    else    {        if (z) f[now][x][y][z]+=dfs(now+1,x+1,y,z-1);        else f[now][x][y][z]+=dfs(now+1,x+1,y+1,z);        if (x) f[now][x][y][z]+=dfs(now+1,x-1,y,z+1);    }    flag[now][x][y][z]=1;    return f[now][x][y][z];}main(){    C[0][0]=1;    for (int i=1;i<=50;i++)    for (int j=0;j<=i;j++)    if (j)    C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];    else C[i][j]=C[i-1][j];    scanf("%d",&t);    while (t--)    {        scanf("%s",s);        len=strlen(s);        if (pd(s)) {printf("%lld\n",(len&1)?0:C[len][len/2]/(LL)(len/2+1));continue;}        memset(flag,0,sizeof(flag));        memset(f,0,sizeof(f));        printf("%lld\n",dfs(0,0,0,0));    }}