1 2 3 4 5 6 7 8 9 =110 在左边数字之间加入运算符（+、-或不加），使得等式成立

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。每个答案占一行。形如：

12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
……

已知的两个答案可以输出，但不计分。各个答案的前后顺序不重要。

注意：

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！请把所有类写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。请不要使用package语句。源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。这道题只是考寻路问题而已。我改了一下。把路径也可以打印出来了。

分析：

这道题，只要切入点找准了，就可以很快解出来，我的解法是这样的，这里有9个数字，那么数字与数字之间有八个空，每个空的有三种情况：加号、减号、空，每个空有三种可能，一共有八个空，所以有3^8=6561中可能，这种方法是穷举所有的可能情况，所以个人感觉还可以优化！

编程时候，我用8个整数的整形数组来记录这八个空情况，0代表没有插入，1代表插入”+”号，2代表插入”-“，最后通过该整形数组转换成对应的表达式，再计算其最终结果，如果为110，则输出！

    public class oneOneZero      {          public static void main(String[] args)          {              int[] result=new int[8];              getResult(0,result);          }          //使用递归求出3^8种情况          public static void getResult(int index,int[] result){              if(index==8){                  showResult(result);//根据数组的取值转换成表达式，且求值，这方法有待改进，写的很乱                  return;              }              //每个空有三种可能，0,1,2              for(int i=0;i<3;i++){                  result[index]=i;                  getResult(index+1,result);                  result[index]=0; //恢复原来的状态              }          }          public static void showResult(int[] result){              int sum=0;              //默认在第一个数字，即1之前是"+"号，方便编程而已              char operateChar='+';              String[] source=new String[]{"1","2","3","4","5","6","7","8","9"};              //最终的表达式，最好用StringBuilder，在非多线程的情况下，字符串拼接的性能，StringBuilder最好，              //当然用StringBuffer或者单纯的String也可以              StringBuilder expression=new StringBuilder();              //用于记录临时的数字，因为参与运算的数字可能是几位的数字，所以也需要拼接              StringBuilder number=new StringBuilder();              //先加入第一个字符，即1              number.append(source[0]);              expression.append(source[0]);              for(int i=0;i<result.length;i++){                  if(result[i]==0){//如果为0，表示数字合并                      number.append(source[i+1]);                      expression.append(source[i+1]);                  }else if(result[i]==1){                      sum=calc(operateChar,sum,number);                      operateChar='+';                      number.append(source[i+1]);                      expression.append("+").append(source[i+1]);                  }else if(result[i]==2){                      sum=calc(operateChar,sum,number);                      operateChar='-';                      number.append(source[i+1]);                      expression.append("-").append(source[i+1]);                  }              }              sum=calc(operateChar,sum,number);              if(sum==110){                  System.out.print(expression.toString()+"=110");                  System.out.println();              }          }          public static int calc(char operateChar,int sum,StringBuilder number){              if(operateChar=='+'){                  sum+=Integer.parseInt(number.toString());                  number.delete(0, number.length());              }else if(operateChar=='-'){                  sum-=Integer.parseInt(number.toString());                  number.delete(0, number.length());              }              return sum;          }       }  

输出结果：

    123+4+5+67-89=110      123+4-5-6-7-8+9=110      123-4+5-6-7+8-9=110      123-4-5+6+7-8-9=110      12+34+56+7-8+9=110      12+3+45+67-8-9=110      12-3+4-5+6+7+89=110      1+234-56-78+9=110      1+2+34+5+67-8+9=110      1-2+3+45-6+78-9=110