读《符号逻辑讲义》

读《符号逻辑讲义》
jiangfei
2016-03-30


在学习算法的时候了解到有些问题用算法是不可解的，并且是已经被证明了的。这就说明了计算机的能力是有限的。那么我们程序员就可以只专注于那些计算机可以解决的问题上，研究它们的复杂度，找出高效的算法来。如果能提前看出一个问题用计算机是不可解的，那么就不用在上面白费力气了，这就节省了多少人的时间啊！


不只“计算机解决不了一些问题”是被证明了的，“人工通过数学方法在纸上计算也解决不了一些问题”也是被证明了的。当我发现了这个几十年前已经被人们证实的事情时感觉到非常的吃惊，然而它确确实实已经是被证实了的结论：有些问题就是不可解的！这说明了什么呢？这说明了有些人穷毕生之精力在研究的课题可能是找不到结果的，可能是被证明不可解的，那么这些人就是在白白浪费人生了。


针对问题的可解性，我通过阅读，逐渐的认识到一些关于数学基础的问题。以前认为数学上无可争辩的不言自明的东西，甚至都没怎么思考过的问题，其实是很有一些问题的。随着了解的越多，越感觉到数学的基础不只是不完美，甚至有很多让人纠结的地方。我目前的感受就是，当今的数学还是建立在一些经验之上，它对世界规律的探索还是来自于少量的经验。即使它能在几百亿、几千亿、几万亿的事情上准确预测一些事情，也不能说明数学定理就是真理。


数学是人们探索自然规律的工具，而逻辑是数学的工具。数学的计算和推理都是逻辑。数理逻辑就是当代逻辑，是逻辑学当前的最新进展，是人们探索自然规律做的形而上的思考的最前沿的研究。数理两个字只是描述了当代逻辑借助了符号来表达，因为这种符号比自然语言更精准。


《符号逻辑讲义》就是一本讲解当代逻辑的书，当代逻辑不关心什么是真理，或许在现实世界中根本就不存在真理。当代逻辑关心的是推理的过程，它是当代数学的基础。


在历史上，数学和哲学都研究过逻辑，但逻辑学发展到今天，它的最新进展就是数理逻辑，在哲学上曾经的形而上的思考，最新的结论就在数理逻辑里面。所以说，我们程序员现在在做得这些事情、和计算机、和计算有关的一些事情，其实和先辈们对真理本质的探索是有一丝联系的。


在了解数量逻辑之前，我没有感受到它的重要性，了解了之后，我没有感觉数量逻辑能马上被应用到什么地方，但是数理逻辑改变了一些知识体系在我认知里的格局。比如说我以前并没有感受到数论是多么重要的东西，虽然有很权威的人在告诉我们数论很重要，但是有多重要？为什么重要？我没有感受到。但是对数理逻辑了解了之后，我感受到了，并且毫不夸张的说，这种感受是对世界本质认知的一种改变。


如果你想了解世界上对世界本质的最新研究，那么了解数理逻辑就非常重要，而一本好的数理逻辑入门书籍也就非常重要了。


《符号逻辑讲义》这本书不光讲的内容重要，而且讲的好，我搜索过同类的书籍，《符号逻辑讲义》是讲的最好的。我现在深切的感受到如果你想学一门不曾涉足过的领域的知识，一本好的入门书是多么重要。一本XXX导论、XXX导引未必是好的入门书；面向大众的科普类书籍更容易把人引到邪路上去。真正的世界级大师写的书就是浅显易懂的。这本书就是专业人讲的专业的书，而语言则非常易读易懂。并且作者是一位中国人，在该领域内是世界级的专家。


逻辑学的知识也是浩瀚如海，而这本书只涉及到极少量的逻辑学知识。用作者的话说，这本500多页的书，其中涉及的逻辑学知识用50页就能概括了。而作者把50页的知识用500页来讲，就是平滑了入门的门槛，让逻辑学的门外汉，能一步步进入到逻辑学的大门里来。就是这50页的逻辑学知识也足以让人感受到知识的浩瀚。