nyist 1070 诡异的电梯【Ⅰ】（比较好的DP）

来源：互联网发布：mac设置dns怎么设置编辑：程序博客网时间：2024/05/10 05:08

题目地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1070

思路：刚开始想着求每层电梯停或者不停的状态，wrong了，后来想明白这种想法是错的

如

5 停不停

4 不停停

3 停不停

2 不停停

1 停不停

如果在第一层和第四层停最少（例如只有这两层有人），则递推方程就不满足这样的条件

如果在第i层停，则上一次停只能在第i-2和第i-3，这样就可以模拟所有停的情况，虽然有些停是没用的，但是不会影响最终的结果

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cstring>#include <climits>#include <cmath>#include <cctype>const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567typedef long long LL;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1int dp[100010];//dp[i]表示在第i层停int visit[100010];using namespace std;int main(){    int t,cas = 1;    int n,m,down,up;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(visit,0,sizeof(visit));        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&down,&up);        int max1 = 0;        for(int i=0; i<m; i++)        {            int loc;            scanf("%d",&loc);            visit[loc]++;            if(loc > max1)                max1 = loc;        }        dp[3] = visit[2] * min(up,down);//这一点要注意，第二层的人可以从一层跑上去，也可以从第三层走下来        for(int i=4; i<=max1; i++)        {            int a = dp[i-2] + visit[i-1] * min(up,down);//中间一层可以上去，也可以下来，取最小值            int b = dp[i-3] + min(visit[i-2] * down,visit[i-2] * up * 2) + min(visit[i-1] * up,visit[i-1] * down * 2);            //中间的2个人都可以上去或者下来，取最小值            dp[i] = min(a,b);        }        int sum = min(dp[max1],dp[max1-1] + visit[max1] * down);        printf("Case %d: %d\n",cas++,sum);        //printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[max1]);        //别人这样也过了，个人认为是错的，因为dp[i]的含义是在第i层停，但是第i层不一定停        //也不会出现最后两层都不会停的情况，那样为什么最后一层不停一次呢    }    return 0;}

错误代码（递推式就错了）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cstring>#include <climits>#include <cmath>#include <cctype>const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567typedef long long LL;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1int dp[100010][2];int visit[100010];using namespace std;int main(){    int t,cas = 1;    int n,m,down,up;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(visit,0,sizeof(visit));        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&down,&up);        int max1 = 0;        for(int i=0; i<m; i++)        {            int loc;            scanf("%d",&loc);            visit[loc]++;            if(loc > max1)                max1 = loc;        }        for(int i=2; i<=max1; i++)        {            dp[i][1] = dp[i-1][0] + visit[i-1] * up;            dp[i][0] = dp[i-1][1] + visit[i] * down;        }        int sum = min(dp[max1][1],dp[max1][0]);        printf("Case %d: %d\n",cas++,sum);    }    return 0;}

0 0