[POJ 3411]Paid Roads[BFS][状压]

题目链接：[POJ 3411]Paid Roads[BFS][状压]

题意分析：

求从点1到达点N的最少花费。点和边可重复经过。V1->V2的费用分为两种：1.如果通过了某点C，那么可以考虑花费P通过；2.否则只能考虑花费R通过。

解题思路：

考虑常规搜索，单单考虑标记节点的话，有些重复的点就不经过了。再考虑标记边，边就不能重复了，两者都不行。根本上说是缺失了可以比较的状态，导致无法肯定什么时候应该访问，什么时候不继续访问。

考虑多增加一维状态，为当前已经访问的节点，即有：dp[i][j]代表：到第i个点为止，已经走的点集为j，的最少花费。

然后分两种情况转移即可。

个人感受：

头一次以vis[i][j]作为i->j的标记，发现这样无法解决重边，而且边不能被访问多次，一直不知道该怎么办，队友说了状压后还是不明就里。。。。不过学习了

具体代码如下：

#include<algorithm>#include<cctype>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iomanip>#include<iostream>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<sstream>#include<stack>#include<string>#define pii pair<int, int>#define pr(x) cout << #x << " = " << (x) << '\n';using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 21;int ans = INF, n;bool vis[MAXN][1500];int dp[MAXN][1500];struct P {    int to, w, c, p;    P(int _to, int _w, int _c, int _p):to(_to),w(_w),c(_c),p(_p){};};vector<P> G[MAXN];int main(){    int m, a, b, c, p, r;    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 1; i <= m; ++i) {        scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &p, &r);        G[a].push_back(P(b, r, c, p));    }    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);    memset(vis, 0, sizeof vis);    dp[1][1] = 0;    vis[1][1] = 1;    queue<pii> q;    q.push(pii(1, 1));    while (q.size()) {        pii cur = q.front(); q.pop();        int u = cur.first, sta = cur.second;        vis[u][sta] = 0;        for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {            int v = G[u][i].to;            int nxs = sta | (1 << (v - 1));            if ((sta & (1 << (G[u][i].c - 1))) && dp[v][nxs] > dp[u][sta] + G[u][i].p) {                dp[v][nxs] = dp[u][sta] + G[u][i].p;                if (!vis[v][nxs]) {                    q.push(pii(v, nxs));                    vis[v][nxs] = 1;                }            }            if (dp[v][nxs] > dp[u][sta] + G[u][i].w) {                dp[v][nxs] = dp[u][sta] + G[u][i].w;                if (!vis[v][nxs]) {                    q.push(pii(v, nxs));                    vis[v][nxs] = 1;                }            }        }    }    for (int i = 1; i < (1 << n); ++i) ans = min(ans, dp[n][i]);    if (ans == INF) printf("impossible\n");    else printf("%d\n", ans);    return 0;}