面试智力题

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最近搜集了一些面试的智力题，特来分享一下，改变下思维方式

1．烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定半小时的时间呢？

　　2．10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这么分：
　　（1）抽签决定自己的号码（1~10）；
　　（2）首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；
　　（3）如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；
　　（4）依此类推……
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
　　3．为什么下水道的盖子是圆的？
　　4．中国有多少辆汽车？
　　5．你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这根金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
　　6．有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车以每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？
　　7．你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎样给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？
　　8．想像你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以左右颠倒，却不能上下颠倒呢？
　　9．如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？

　　10．你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

1、当剩下9号、10号时，9号会按100/0来分配，因此10号的收益期望值是0。所以，对于10号而言，只要是有人分给他大于0，他肯定会同意； 


2、对于8号而言，会想到9号肯定会反对自己的任何方案，因此8号会按99/0/1的方案来分配，争取10号的支持而淘汰9号；所以，对于9号而言，收益期望值也是0。 


3、对于7号而言，8号肯定会反对自己，那么7号只要再争取9、10号中的1人同意即可，那么他可以选择给其中1人1块金子即可过关，分配方案是 99/0/0(1)/0(1)。此时，8号的收益期望值也是0。 


4、同理，对于7、6、5、4、3、2的任何一位，他们的思考方式和上述的7号、8号是一样的，这样的话，2-7号的收益期望值也是0。 


5、综上，2-10号的每一位收益期望值都是0，只要有人给他们分配的大于0他们就会同意。所以对于1号而言，为了争取50%的支持率的话，除掉2号不用考虑，剩下的8个人中只要随意分给4个人各1块金子即可过关。 


分配方案就是：1号96块，2号0块，3-10号其中的任意4个人各一块。
　　3．因为口是圆的。
　　4．很多。
　　5．分1，2，4。
　　6．6/7北京到广州的距离。
解决方法：不考虑外界因素
1）  北京到广州的距离是：北京---广州铁路距离为2300公里。
2）  计算两车相遇的时间： 2300/（15+20）=65.71小时。
3）  计算小鸟飞行的距离是65.71*30=1971.3公里。
 
涉及到的算法是递推算法：
小鸟第一次从北京飞往广州，遇到从广州开过来的火车，往反方向飞，这样，以此类推，可以得出，小鸟飞行的时间与两火车相遇时行使的时间是一样的，因此，直接求出两火车相遇时间，既是小鸟飞行的时间，将此时间乘以小鸟飞行的速度就是小鸟飞行的距离。
递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。它把问题分成若干步，找出相邻几步的关系，从而达到目的，此方法称为递推法。将小鸟飞行分解，小鸟飞来飞去的行为可以合并，因此，觉得此题的算法是递推算法。
　　7．100%。
　　8．平面镜成像原理（或者是“眼睛是左右长的”）。
　　9．3先装满，倒在5里，再把3装满，倒进5里。把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒进5里，再把3装满，倒进5里，ok！
　　10．一次。