bzoj 4383: [POI2015]Pustynia 线段树优化建图

来源：互联网发布：美女图片源码带采集编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:56

首先对于题目中的某一个条件，考虑朴素建图，如下：

新建一个点p，向所有的条件给定的x[i]连边p->x[i]，边权为0；同时向所有l~r中不是x[i]的点t连边t->p，边权为1；那么一个点i的值f[i]就是max(a[i],f[j]+Wj->i)。拓扑排序或者记忆化搜索都可以。

但是这样建图为O(N^2)，观察发现所有的边t->p中的t实际上是若干个区间。那么可以用线段树来优化将这几个区间分解成log^2N个区间然后由区间向p连边即可。

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define inf 1000000000#define N 400005#define M 2000005using namespace std;int n,m,cnt,trtot,tot,rt,fst[N],etr[N],pnt[M],len[M],nxt[M];int ls[N],rs[N],pos[N],h[N],a[N],f[N];int read(){int x=0; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x;}void add(int x,int y,int z){etr[y]++; pnt[++tot]=y; len[tot]=z; nxt[tot]=fst[x]; fst[x]=tot;}void build(int &k,int l,int r){k=++trtot; int mid=(l+r)>>1;if (l==r){ pos[l]=k; return; }build(ls[k],l,mid); build(rs[k],mid+1,r);add(ls[k],k,0); add(rs[k],k,0);}void ins(int k,int l,int r,int x,int y){if (l==x && r==y){add(k,trtot,1); return;}int mid=(l+r)>>1;if (y<=mid) ins(ls[k],l,mid,x,y); elseif (x>mid) ins(rs[k],mid+1,r,x,y); else{ins(ls[k],l,mid,x,mid); ins(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);}}int main(){n=read(); cnt=read(); m=read(); int i,x;build(rt,1,n);for (i=1; i<=cnt; i++){x=read(); a[pos[x]]=read();}int l,r,t;for (i=1; i<=m; i++){l=read()-1; r=read(); t=read();trtot++;while (t--){x=read(); add(trtot,pos[x],0);if (l+1<x) ins(rt,1,n,l+1,x-1); l=x;}if (x<r) ins(rt,1,n,x+1,r);}int head=0,tail=0;for (i=1; i<=trtot; i++) if (!etr[i]){h[++tail]=i; f[i]=1;}while (head<tail){x=h[++head];if (f[x]>inf){puts("NIE"); return 0;}if (f[x]>a[x] && a[x]){puts("NIE"); return 0;} else f[x]=max(f[x],a[x]);for (i=fst[x]; i; i=nxt[i]){t=pnt[i]; f[t]=max(f[t],f[x]+len[i]);etr[t]--; if (!etr[t]) h[++tail]=t;}}if (tail<trtot){puts("NIE"); return 0;}puts("TAK");for (i=1; i<=n; i++) printf("%d ",f[pos[i]]);return 0;}

by lych

2016.4.1

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