uva 11806(容斥原理)

来源：互联网发布：嘉实优化红利股票编辑：程序博客网时间：2024/06/07 09:40

题意：n行m列网格放k个石子。有多少种方法？要求第一行，第一列，最后一行，最后一列必须有石子。

分析：本题重点是在四条边中搞事，转为求解四条边中没用石子的情况，采用二进制枚举容斥求解

代码如下：

#include <set>#include <map>#include <stack>#include <queue>#include <math.h>#include <vector>#include <string>#include <utility>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <functional>using namespace std;const int mod=1000007;int c[415][415];void su(){    memset(c,0,sizeof(c));    c[0][0]=1;    c[1][1]=1;    c[1][0]=1;    for(int i=2;i<410;i++){        c[i][0]=1;        for(int j=1;j<=i;j++)        c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;    }}//先打杨辉三角int main(){    int ans;    su();    scanf("%d",&ans);//    for(int i=1;i<=10;i++){//        for(int j=0;j<=i;j++)//        cout<<c[i][j]<<" ";//        cout<<endl;//    }    int s=1;    while(ans--){        int n,m,k;        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        int sum=0;        for(int i=0;i<16;i++){            int t=0,r=n,l=m;            if(i&1){r--;t++;}            if(i&2){r--;t++;}            if(i&4){l--;t++;}            if(i&8){l--;t++;}            if(t%2==0)sum=(sum+c[r*l][k])%mod;            else sum=(sum+mod-c[r*l][k])%mod;        }//用二进制枚举容斥        printf("Case %d: %d\n",s++,sum%mod);    }    return 0;}

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