BZOJ 2003: [Hnoi2010]Matrix 矩阵

来源：互联网发布：mac定义环境变量编辑：程序博客网时间：2024/04/30 00:40

首先构造一个magic matrix

c[i][j]=s[i][j]-c[i-1][j]-c[i][j-1]-c[i-1][j-1]。

然后在确定矩阵第一行和第一列之后就可以算出矩阵的每一项了

令f(i)=i&1?-1:1

则a[i][j]=a[0][0]*f(i+j+1)+a[i][0]*f(j)+a[0][j]*f(i)+c[i][j]

~~然后就可以混个30分滚粗了~~

根据题目中有解的条件

枚举第一行的数，然后看第一列是否有解，有解则选择最小解

第一行第一个解必定是字典序最小的解，找到之后就可以直接输出了

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=200+5;int a[N][N],c[N][N],n,m,p,l[N][N],r[N][N];int f(int x){return x&1?-1:1;}bool dfs(int j){if(j==m)return true;for(int k=0;k<p;k++){a[0][j]=k;bool mark=true;for(int i=1;i<n;i++){int t1=(c[i][j]+f(i+j+1)*a[0][0]+f(i)*a[0][j])*(-f(j));int t2=(c[i][j]+f(i+j+1)*a[0][0]+f(i)*a[0][j]-(p-1))*(-f(j));if(t1>t2)swap(t1,t2);l[i][j]=max(l[i][j-1],t1);r[i][j]=min(r[i][j-1],t2);if(l[i][j]>r[i][j]){mark=false;break;}}if(mark){if(dfs(j+1))return true;}}return false;}int main(){//freopen("a.in","r",stdin);scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){int x;scanf("%d",&x);r[i][j]=p-1;if(i&&j)c[i][j]=x-c[i][j-1]-c[i-1][j]-c[i-1][j-1];}for(int i=0;i<p;i++){a[0][0]=i;if(dfs(1)){for(int j=1;j<n;j++)a[j][0]=l[j][m-1];for(int j=1;j<n;j++)for(int k=1;k<m;k++)a[j][k]=f(k)*a[j][0]+f(j)*a[0][k]+f(j+k+1)*a[0][0]+c[j][k];break;}}for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)printf("%d%s",a[i][j],j==m-1?"\n":" ");return 0;}

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